No.4
- 回答日時:
公式は基本単位で これが基本事項です!(もちろん例外はあるが不慣れなうちは基本事項に従わないと間違う
ΔP=ρgΔh・・・1
Pの基本単位はPaなので1013Hpa=1013x100Pa
950hpa=950x100Paとして計算しないと間違い
1にあてはめるなら
101300-95000=1000・9.8・Δh[m]
No.2
- 回答日時:
「圧力」は「単位面積当たりの力」ということを思い出し、「水面高さの差」は「重力という力の差」であることから考えてみましょう。
「公式にあてはめる」のではなく、「それがどういうことか」を考えればよいのです。
断面積 S [m^2] で「高さ h [m] の水柱」の質量は、水の密度を ρ [kg/m^3] として
M = ρSh [kg]
になります。
この水に働く重力は
F0 = Mg = ρShg [N] ①
です。
一方、大気圧を P1 [Pa = N/m^2] とすれば、断面積 S [m^2] に働く力は
F1 = P1*S [N] ②
です。
他方の 950hPa を P2 [Pa = N/m^2] とすれば、断面積 S [m^2] に働く力は
F2 = P2*S [N] ③
です。
U字管の一方には大気圧による力 F1 のみ、他方には P2 による力 F2 と水中による重力 F0 がかかってつり合うのだから
F1 = F2 + F0
①②③を代入して
P1*S = P2*S + ρShg
断面積 S は共通なので S で割ると(これで「力」が「圧力」になる)
P1 = P2 + ρhg
→ ρhg = P1 - P2
→ h = (P1 - P2)/ρg
圧力の単位は、hPa = 100 Pa であることに注意してね!
P1 = 1013 [hPa] = 1.013 * 10^5 [Pa]
P2 = 950 [hPa] = 9.5 * 10^4 [Pa]
また
ρ = 1.0 * 10^3 [kg/m^3] (= 1.0 [g/cm^3])
g = 9.8 [m/s^2]
です。
親切に計算してあげれば
h ≒ 0.64 [m]
ぐらいです。
およそ 10 m の水柱の圧力が大気圧に相当すると考えればよいです。
なので、大気圧の 6% ぐらいの水柱なので、0.6 m 程度ということです。
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