共通カギの個数を解く問題なのですが、以下の問題で、全体で必要なカギが「45個」だそうです。私は9個かなと思ったのですが、なぜ45個も必要なのでしょうか?
よろしくお願いします。
(問題)
“かぎ1”と“かぎ2”に同じ“かぎ”を用いる暗号方式で,10人がインターネットメールを使って暗号通信を行いたい。このとき,通信は1対1で行い,当事者以外には通信内容を秘密にしておくとすると,個人で管理する“かぎ”の数は[ e ]個となる。また,全体では[ f ]個の“かぎ”が必要となる。
解答群
ア2、イ9、ウ10、エ18、オ45、カ90、キ100
(答え)
e:9,f:45
---------------------------------------------
まず、eについて、
自分以外の人たち9人分のカギを管理する必要があるというわけでしょうか?9人それぞれが、固有のカギを持っているというわけでしょうか?
だとすると、fでは
1人で9個のカギを保管。
10人いるので、全体では90個のカギが存在するということにはならないようですが、なぜ45個なのでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
スポーツで総当たりの組み合わせのようなものです。
A~Jさんの10人がいるとすると、下図で、それぞれの
人の持っている鍵は1行の中のo,xの和だと考えると、
全員が9個ずつもっています。ところが、共通鍵です
から、「Aさんの持っているBさん用の鍵」と「Bさんの
持っているAさん用の鍵」は同じものです。ですから、
全てのoの鍵には、全く同じxの鍵がありますから、鍵
の個数(というか、鍵の種類数ですが)は、当初考え
た90個の1/2ということになります。
考え方が分かれば、図などなくても、n人の時は、
n×(n-1)×(1/2)
となることがわかるはずです。
_ABCDEFGHIJ
A_ooooooooo
Bx_oooooooo
Cxx_ooooooo
Dxxx_oooooo
Exxxx_ooooo
Fxxxxx_oooo
Gxxxxxx_ooo
Hxxxxxxx_oo
Ixxxxxxxx_o
Jxxxxxxxxx_
なるほど、なるほど。
明快にご説明いただきまして、ありがとうございます。
Aの持っているB用のカギと、Bの持っているA用のカギは同じですもんね。
今週の日曜に初級シスアドの試験を受験しようと思ってます。誠にありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
みなさんが説明されている通り、
同じ鍵を持つので、お互い重複しますよね。
何通りの組み合わせになるかというのを考えればいいと思います。
公式は皆さん書かれているので省略します。
No.2
- 回答日時:
共通鍵方式ではメッセージをやり取りする2名につき1つの鍵が必要です。
9人は多いので4人の場合で説明します。A,B,C,Dがいたとします。AさんとBさんの鍵を鍵ABとします。
Aさんの持つ鍵は鍵AB,AC,AD
Bさんの持つ鍵は鍵AB,BC,BD
Cさんの持つ鍵は鍵AC,BC,CD
Dさんの持つ鍵は鍵AD,BD,CD
です。
共通鍵暗号方式でN人が参加する場合の鍵の合計数を
公式にするとN(N-1)/2です。
数学で言うN個の中から2つの組み合わせ。つまりNC2になります。Cはコンビネーション。
また、共通鍵暗号方式でN人が参加する場合に個人が管理する鍵の数を公式にするとN-1です。
yuuki111さんのご説明も、明快ですっきりと理解できました。おかげさまで助かりました。
AB,AC,AD・・・と例示していただいたのは助かりました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
昨日コンビニでトイレ(男女兼用...
-
鍵の落し物の、お礼
-
自分の家のトイレに入る時鍵を...
-
僕の友人(女性・20歳)が入浴...
-
ピンク電話を設置したいのです...
-
夫が自室に鍵を掛けます。 私は...
-
てかなんで田舎に住んでる人鍵...
-
田舎に住んでいる人って鍵をか...
-
机の鍵をインロックしてしまい...
-
事務机の引き出しのロック解除
-
鍵をあけとかないとキレる
-
貸し金庫の鍵の保管方法
-
鍵を開けます。の丁寧な言い方は?
-
南京錠など、ホームセンターと...
-
ピッキングされたのはわかるの...
-
玄関を外からロックする方法は...
-
三井住友銀行貸し金庫について
-
警察官に鍵を壊されました
-
エクセルの関数を教えてください
-
貯金箱の鍵を中にいれてしまい...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
貯金箱の鍵を中にいれてしまい...
-
昨日コンビニでトイレ(男女兼用...
-
机の鍵をインロックしてしまい...
-
鍵の落し物の、お礼
-
!至急! 助けてください!! ...
-
僕の友人(女性・20歳)が入浴...
-
自分の家のトイレに入る時鍵を...
-
鍵を開けます。の丁寧な言い方は?
-
引き違い戸のカギ取り換え
-
てかなんで田舎に住んでる人鍵...
-
夫が自室に鍵を掛けます。 私は...
-
夫が鍵を持って出かけてくれず...
-
ツイッターやインスタ等で今ま...
-
事務机の引き出しのロック解除
-
【DIY】扉付きカラーボックスに...
-
三井住友銀行貸し金庫について
-
ピッキングされたのはわかるの...
-
鍵をあけとかないとキレる
-
親が勝手に部屋に入ってきます。
-
南京錠など、ホームセンターと...
おすすめ情報