![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
AB=10㎝,BC=12cmのとき、次の各問いに答えなさい。
① 線分OGの長さを求めなさい。
② △AEFと△ADFの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
①
AB=10㎝,BC=12cm__(1)
BG=BC/2=12cm/2=6cm__(2)_である。
AH=AB/2=10cm/2=5cm__(3)_である。
三角形AGBは直角三角形だから、ピタゴラスの定理により
AG=√(AB^2-BG^2) =√(10^2 -6^2)cm=8cm__(4)
三角形AHOと三角形AGBは、直角三角形で、角Aが共通だから相似形である。
AH:AO=AG:AB、
5cm:AO=8cm:10cm。AO=5cm×10cm/8cm=25/4cm=6.25cm__(5)
OG=AG-AO=8cm-6.25cm=1.75cm__(6)
答えOG=1.75cm
②
点Aから直線BDまでの距離をhとすると、△AEFの面積=EF×h/2,△ADFの面積=DF×h/2
だから、面積の比は底辺の比になる。
△AEF:△ADF=EF:DF__(7)
△AHOと△AGBは相似形だから、HOの長さも得られる。
AH:HO=AG:GB、
5cm:HO=8cm:6cm。HO=5cm×6cm/8cm=15/4cm=3.75cm__(8)
△ABDと△OABは、二等辺三角形で角Bが共通だから相似形である。BDの長さを求める。
BD:AB=AB:OA,BD:10=10:6.25,BD=10×10/6.25=16(cm)__(9)
BDから直径BFを引くとFD=16 cm-12.5cm=3.5cm__(10)
∠BCFは円Oの直径BFの上に立つ円周角だから∠BCF=直角である。
CFとOAは平行である。△AOEと△CFEは、∠AOEと∠CFEは平行線の錯角で等しく、∠Eの対頂角が等しいので、相似形である。AO:CF:AO+CF=OE:FE:OE+EFが成り立つ。AO、CF、OE+EF=OFの解っている長さを入れると、OFは円Oの半径6.25cmを使って(11)となる。
6.25: 3.5: 9.75=OE:FE:6.25__(11)
FE=3.5×6.25/9.75=175/78(cm)__(12)
FE:DF=175/78:3.5=175:273__(13)
![「❷の、面積比が判りません。どうやってかん」の回答画像3](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/8/542555947_5ade0bd7bf288/M.png)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
中学校で習う順序
-
数学の問題です。至急お願いし...
-
正解率の求め方
-
y=−x²+4x−3を平方完成せよ 答え...
-
(1)のウエオの問題なのですが、...
-
「抜き出しなさい」の場合の解...
-
至急です! 0.7の逆数って何で...
-
100点満点のテスト。30問 この3...
-
2直線y=√3x、y=-xのなす鋭角θ...
-
1周400mのトラックを使ってフル...
-
古典の「死せるあり」の「る」...
-
答え方
-
5cmをインチにすると 何インチ...
-
因数分解
-
三角関数について
-
中3数学の問題
-
急ぎです!高校一年化学。有効...
-
漢文の現代語訳です。お願いし...
-
この問題の言ってる意味が判り...
-
( )の中を教えて欲しいです。 ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
大きい円が一辺の長さ2aの正三...
-
底面が正方形で4つの側面が全て...
-
組合せについて聞きたいことが...
-
公務員の空間把握の問題で解説...
-
数学 三角比
-
homotheticとsimilarの違いとは?
-
大学の微積分の多変数関数の極...
-
教えてください。
-
相似比と面積比
-
公立高校入試問題について教え...
-
中三の数学、分からない問題が...
-
三角形の面積の2等分の問題です。
-
高一数学 図形 このような図に...
-
数学の面積比、線分比を求める...
-
高校数1の問題です AB=8.BC=3...
-
二等辺三角形の
-
数学の問題について 次の画像の...
-
この問題の最後の問題[ツ]がよ...
-
相似な三角形の面積比
-
三角形の面積を2等分する線分の...
おすすめ情報
写真がぼやけていてすみません!
これが問題文です!