三角関数について

-830度の道径を表す一般角θの答えを教えてください。
あと簡単な解説もお願いします。

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2012/10/04 13:08

ー８３０°の一般角は、(ー８３０＋３６０×n)° ただし n は整数。

ぐるぐる回ってから ー８３０°と同じ所で止まってもいい…という意味で、
単純明快でしょ？

n は任意の整数だから、別の整数に別の名前を付けても同じことで、
例えば n = m＋３ と置くと、(ー８３０＋３６０×n)°は
(２５０＋３６０×m)° ただし m は整数…と書ける。
どちらの書きかたでも、意味も値打ちも全く同じだが、趣味的な理由から
(何たら＋３６０×k)° の「何たら」部分を ０～３６０ にしたり
ー１８０～１８０ にしたりすることに情熱を燃やす人たちもいる。

貴方の先生がこのタイプの人であれば、批判するより、合わせてあげたほうが
喜ばれるし、それはテストの点にも反映されることがある。

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2012/10/03 21:28

「道径」は誤植で正しくは「動径」ですね。

　-830°=250°+360°x(-3)
なので　-830°は一般角θ
　θ=250°+360°x n ...(※)
のn=-3の場合に相当します。

(※)が一般角θを表す式（答え）です。

No.2 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/03 20:21

360°すれば１周して同じ場所に戻るので、

-830°にどんどん360°を足していって0～360°の角度で表します。

-830+360＝-470°
-470°+360°＝-110°
-110°+360°＝250°

ですので、-830°と250°は座標平面上では同じ角度を表しています。
（同じといっても-830°＝250°とは書きませんのでご注意）

だから、一般角で表すとθ＝250°×360°ｎ（ｎは整数）

かな？θ＝-830°×360°ｎ（ｎは整数）でも同じなんですけど、普通は一般角を表すのは0～360°の角を使うのが普通なのかなと思います。教科書確認してください。

No.1 回答者： without-a-gun 回答日時： 2012/10/03 20:13

250度。

360度の倍数を足しても引いても同じことなので、360度の3倍である1080度を足してみます。