数二 写真の⑶答えが-1なのですが、どこが違うか教えてください！お願いします。

数二
写真の⑶答えが-1なのですが、どこが違うか教えてください！お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/05/03 23:36

あなたの回答の4行目、最後の行の約分の仕方が間違っています。

分子＝(b-c)a²-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)=(b-c)(a-c)(a-b)=-(a-b)(b-c)(c-a)
となります。
分母は(a-b)(b-c)(c-a)なので、
与式＝－１

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/04 05:22

最後の通分がメチャクチャ

分子は
ca(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)=ab(a-b)+ac^2-a^2c+b^2c-bc^2
=ab(a-b)+(a-b)c^2+(a+b)(b-a)c=(a-b)(ab+c^2-ac-bc)
=(a-b){a(b-c)-c(b-c)}=(a-b)(b-c)(a-c)=-(a-b)(b-c)(c-a)

これなら通分できて、答は-1です。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2018/05/04 00:12

皆さんの指摘通り 通分の仕方がおかしい！

一文字で整理して因数分解すればいい！
でも、対称式の性質を利用した(No3)の解法はワンパターンのようだが、面白いね！

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/03 23:57

f(a,b,c)=ca(cーa)+ab(aーb)+bc(bーc) ……(1) とおけば、

f(a,a,c)=ca(cーa)+ac(aーc)=0 であるから、
因数定理より、a=b 即ち、aーb=0 だから、
aーbという因子があり、この式は、対称式だから、bーc ,cーa という因子もあるから
f(a,b,c)=p(aーb)(bーc)(cーa) ……(2) という恒等式がおけるので、今
f(1,ー1,0)は、
(1)は、1・(ー1)・(1+1)=ー2
(2)は、p(1+1)・(ー1)・(ー1)=2p
よって、p=ー1より
f(a,b,c)=ー(aーb)(bーc)(cーa) となる。

したがって、答えは、ー1となる。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/05/03 23:37

分子の因数分解が途中で終わっているのと、早とちりで通分しているのが間違っています。

c^2･a-c･a^2+a^2･b-a･b^2+b^2･c-b･c^2
=a^2･b-c･a^2-a･b^2+b^2･c-b･c^2+c^2･a　←　この部分までは合っています。ここで分子と分母に同じものを見つけてしまい間違った通分をしてしまっています。
=(b-c)･a^2-(b^2-c^2)a+(b-c)bc　←　本来はもっと因数分解を続けないといけないです。
=(b-c)･a^2-(b-c)(b+c)a+(b-c)bc　
=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc)　←　たすき掛けで因数分解
=(b-c)(a-b)(a-c)　←　因数分解終了
=-(b-c)(a-b)(c-a)　←　符号を整えると分子と分母が同じ形になります。