(1+x)^n=1+nxについて

テーラー展開の応用に(1+x)^n=1+nx(x≪1)
がありますが、xが1より小さいだけで成り立つ公式ですか。
それとも、nがxよりあまり大きくないことが必要ですか。

No.1 回答者： afilter 回答日時： 2018/07/01 14:42

(1+x)^n=1+nx+n(n-1)/2x^2

ですから、|((n-1)/2)x|≪1　が条件となります。
nは正でも負でも可、もちろん整数である必要はありません。

(x≪1)はまずいと思いますよ。－なら全然問題ないと言ってますから、
(|x|≪1) としましょう。