私には、二人の両親がいます。30代さかのぼれば、何人いますか？

計算が、滞り、困ってます。教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/10 17:22

単純に計算すれば、#1、#2 さんの結果になります。

等比数列の和ということで、公式

　Sn = a × (r^n - 1) / (r - 1)
（a：初項、r：公比、n：項数）

を使います。a=2, r=2, n=30 なので

　S30 = 2 × (2^30 - 1)/(2 - 1) = 2 × (1,073,741,824 - 1) = 2,147,483,646（21億4748万3646 人）

これは「累積数」ですが、ちょうど30代前の人数は、
　２の30乗 = 1,073,741,824　（10億7374万1824 人）
になります。
ただし、日本には実際にはそんな人口はいませんから、これは「のべ人数」であって、その中には「同一人物」がかなり重複しているということです。つまり、ほとんどの日本人は何代か遡ると親戚あるいは兄弟だった、ということ。

今は晩婚ですが、つい数十年前までは15～30歳で子供を産んでいたことを考えて「１世代＝20年」と考えると、「30代」なんてたった600年前です。つまり室町時代。
今の日本人は、ほとんどみんな源頼朝や足利尊氏の子孫の子孫の可能性が高いわけです。
織田信長や徳川家康とも、かなりの確率で血がつながっていますね。織田信成さんのような「嫡流」ではないにしても（織田信長から数えて17代目だそうです）。

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2018/08/10 14:11

計算上は＃１さん、＃２さんの通りなのですが、当然そんなには人口がいません。

理由としては、その中に重複が複数あるからと思われます。
昨今では少ないですが、かつては近親間での婚姻は珍しくなかったでしょう。
そこまで極端なことは少ないでしょうが、仮に兄妹間に生まれた子供には祖父母は２人しかいません。
いとこ同士の間に生まれた子供には曽祖父母は６人です。はとこ同士の間に生まれた子供には高祖父母（ひいひいおじいさん、おばあさん）は１４人です。

昔の方が親戚付き合いは強かったとは思いますが、それでも五代、六代遡ったら親戚とは考えなかったでしょう。昔になればなるほど人の移動は少なかったでしょうから、１０代も遡れば地域の全員が血縁なんてことは珍しくなかったのではと推測します。
そうすると、１０代以上前は遡っても人数が増えないことになります。

No.3 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2018/08/10 14:00

30代さかのぼっても両親は二人きりです。

その頃は一夫多妻制も可能なので妾さんとかも両親に数えるのかなぁ。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/10 13:29

初項2、公比2、項数30の等比数列の和。

2,147,483,646（21億・・・）

40代遡ると
2,199,023,255,550（2兆1990億・・・・）

何かおかしい、余りにも多すぎると思わない？？
単純計算だと確実にソーなるけど、何か、落とし穴がありそうだとは思わない？？

No.1 回答者： 健くん0303 回答日時： 2018/08/10 13:20

2,147,483,646

結論から言うとこうですね笑

えっとー
2人の両親がいて、1代上がると2人の両親には、2人の両親がいるわけで、その代だと、4人になりますよね？
計6人です。
という感じにどんどん二乗ずつ上がってくわけですよ
ということで……
2+2の2乗+2の3乗+……+2の30乗でいいと思いますよ