標準偏差の計算

標準偏差同士の計算はどのように行えば良いでしょうか？
Aの標準偏差を0.1とし,Bの標準偏差を0.01とします。


(A±0.1)/(B±0.01）

上記のような計算を行うのですが、
上記の標準偏差はどのようにすれば求まりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/12/22 23:37

この「標準偏差」は、通常は「誤差」と呼ばれるものです。

誤差をもったもの同士の演算によって、その結果の誤差がどうなるか、というのは「誤差伝搬」ということで整理されています。
↓　こんなサイトを参照ください。
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa …

数学的には、テイラー展開を使って求めたものであり、それで証明できます。
興味があれな自分でもやってみるとよいです。

ちなみに、与えられた式については

(A ± 0.1)/(B ± 0.01)
= A/B ± √[ (0.1/B)^2 + (0.01/A)^2 ]

となります。