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現在、数学専攻のM1で、トポロジー(幾何の一分野)を学んでいる者です。
数学者になりたいのですが、これは非常に厳しい道なので就職するか迷っていて、仕事について調べています。そのことについて質問です。

(1)アクチュアリー(等の金融関連)、SE、教師、塾講師、暗号関連、の他には、数学を活かせる仕事は何があるのか?特に幾何学を活かせる仕事

(2)暗号関連の仕事もあるようですが、
(ア)整数論以外には、どういう数学を使い、どのような仕事をしているのか?
(イ)トポロジー専攻でもできるのか?

(3)通信、電気回路、脳、DNA、にはトポロジーが使われている分野があると聞きましたが、数学科出身でもそのような研究をする仕事に就けるのか?

(4)(1)~(3)の仕事に就く難易度

(5)ドクター進学後でも、(1)~(3)のような数学を活かせる仕事に就けるのか?

色々と検索したり、知人や、指導教官に尋ねたのですが全くわかりませんでした。御存知の方がいらっしゃれば、ぜひお教え下さい。企業名等も、可能ならお願いします。

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A 回答 (4件)

あんまり、自分の経歴をさらすのはやめておきますが、私自身も実は数学科からの転職組だったりします。

(といっても修士からですが。)正直、純粋数学より、もっと世の中の役に立つ研究がしたいという欲求が強くなって。

なんか、話がごっちゃになりそうなので、整理しますね。

I 数学科修士卒で就職
 これは、全然問題ないです。メーカーの研究所にも普通に行けます。ただし、それまでの専門(幾何)とはあんまり関係ないことをやらされる可能性もあります。まあ、でもとりあえずは、数学を期待される職にはなる可能性は高いと思いますが。

II 博士で応用数学系に転科
 転科自体は問題なくできます。実際、こういう人はたくさんいます。
II-I 学位取得後就職。
 選んだ分野や研究室によりますが、数学科に比べれば恵まれていることは間違いないです。研究室によっては引く手あまた(言いすぎかな)といった感じの場合もあります。
II-II 学位取得後、公的機関の研究者(いわゆる赤ポス)を目指す。
 これは、なんだかんだいって、学生時代の実績(論文・発表)と、コネ作り(学会や勉強会とかにがんばって参加)にかかっている面はありますが、全般的に見れば数学科よりは恵まれているんでしょう。

III 数学科で博士を取得
 企業に就職するのが、難しいのは間違いないですね。企業も博士は、即戦力として取るので専門と全く違う人はとりません。なので、赤ポスを目指すことになります。
III-I あくまで純粋数学系の赤ポスを目指す。
 うーん。これは、私はよくわからないです。数学科って実は実績より人間関係重視なのかと思ったりしますが。
III-II 応用数学系の赤ポスを目指す。
 まったく不可能ではありません。栄えてる研究室のポスドクに応募するといった感じかな。さすがにまったく縁もゆかりもない研究室だと受かりにくいので、やはり、できれば学生のうちから、コンタクトを取ってはおきたいですね。もちろん、その研究自体に興味がないことにはどうしようもないですが。

IV 数学をあきらめる?
 数学科は学位取得自体が、(3)の応用分野に比べてかなり大変だと思うので、こういった事態もあるのかな。どうなるんだろう。正直SEぐらいしか思いつかないかも。。こういうことを言うのはどうかと思いますが、数学科くずれのSEは結構多いですね。

高専は教員免許はいらないです(多分。確認してください)。いわゆる、赤ポスの一つと思ってもらってよいです。難易度も、ポスドクとそんなに変わらないように思いますが。

けっこう、自分のイメージで物を言ってる部分もあるので、あんまり信用されても困りますが、こんな感じだと思います。純粋数学も悪いとは全然思いませんが、実際の応用が念頭にある研究はそれはそれで面白いですよ。
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よく見たら、基本的には、修士卒で就職ということなんでしょうか。


回答履歴を見せて頂いたところ旧帝大とのことですので、それなりに「数学をいかせる職」につくのは可能です。幾何にこだわると難しいかもしれませんが。
基本は、やっぱり早めの就職活動でしょうかね。
修士留年とD1中退と、どっちが有利かはよくわからないです。まあでも、どっちも大丈夫だとは思う。

前にも書きましたが、数学をできる人を求める企業は意外に多いです。ただ、あくまで、「工学の常識(工学系の物理の知識とか)を知っている」というのは前提なんで、数学の勉強に疲れたら、暇つぶしにちょっと勉強してみるといいかもしれません。(つまり、電気とか流体とかです。)まあ、数学ができる人なら算数みたいなもんでしょうが。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。ANo.3とまとめてお礼を書かせていただきます。
迷っているのですが、今は、基本的にはドクター進学を考えています。
工学の常識は全くないので、今後の可能性を増やすためにも、アドバイスのとおり暇つぶしに勉強してみようかと思います。
大変参考になりました。どうもありがとうございました。

お礼日時:2004/11/22 18:48

実は結構、数学ができる人を求める企業は多かったりします。

メーカーの研究所なんかも、たいてい数学系の人向けの職があります。普通に工学系の人と同じように就職活動をすれば、少なくとも門前払いになるようなことはないです。でも、幾何にこだわると厳しいですね。

正直、ドクター進学後はかなり厳しいのは間違いないです。ドクターに行くなら99%以上は学者になるという覚悟が必要です。特に数学科onlyで上がっていった人は。

アクチュアリーは、募集人数が今のところかなり少ないので(企業当たり、毎年1~2人)、数学系の職として有名な割には難しいですね。アクチュアリー試験を前もって受けておいたほうがいいかな。

(3)は、そういった分野の研究者になりたいってことですか?もしそうであれば、一番手っ取り早いのは、そういった研究をしている研究室(工学系のことが多いかな)に行くことですね。ドクターから移るでもいいですし、修士のうちからでも興味がある先生の研究室にコンタクトをとって勉強会等に参加したらいいです。
学部・修士と数学科で博士から応用数学系の研究室に移る人は結構いますね。
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この回答へのお礼

詳しい情報ありがとうございます。大変参考になりました。

(3)は、数学の修士でもそういう研究をできる企業に就職することができるか?ということです。言葉足らずですみませんでした。また、ドクターから、そういう研究室に変わった場合、そのような企業に就くことは可能なのでしょうか?

数学のドクターは、途中で数学を諦めた場合、塾講師、教員、以外にはどのような職についているのでしょうか?フリーターなどになる場合が多いのでしょうか?高専の先生になるのは、大学に就職するよりは簡単と聞いたのですが、これもやはり狭き門なのでしょうか?高専でも教員免許はいりますか?

今の段階で数学を諦めると将来後悔しそうなので、修士を留年して就活することも考えています。D1で就活するのと、どちらが就職しにくいのでしょうか?

数学でドクターに進むには決死の覚悟で望まないといけない、とは思うのですが、やはり選択肢も知りたいので、もしよろしければ上の質問についてお教え下さい。

お礼日時:2004/11/21 15:22

私が就職活動したときに、「なにーーーーーー!?」と衝撃を受けた会社が山武です。


http://jp.yamatake.com/
会社案内のパンフの中に「微分幾何」「トポロジー」といった単語が並んでいました。
ビルの空調などやってる会社のようですが、
http://jp.yamatake.com/corp/rp/rd/
を見るとセンサ開発みたいなものもやってるようです。

しかし、微分幾何をいったいどう応用しているのかは謎です。
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この回答へのお礼

御回答ありがとうございます。さっそくホームページを見てみましたが、おっしゃるとおり、幾何をどのように使っているのかはわかりませんでした。ですが、多少は関連している仕事があるということがわかりました。

お礼日時:2004/11/20 13:17

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算数・数学・計算・数字が得意です。どんな職業が向いているでしょうか。

25歳女子、転職活動中です。前職は医療事務員でした。
昔から計算がとても得意で好きです。数字を見ていても全く苦になりません。
数IIや数IIIなどよりは、どちらかというと簡単な計算を早く正確に解くほうが得意です。

最近、この能力を何かの仕事に生かせないかな・・と考えているのですが
いまや計算などは全てPCがやってくれる時代なので
生かせる仕事が何なのかわかりません。
職種、とれる資格など何でも結構ですので、
何かご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。

Aベストアンサー

 毎回、似たようなアドバイスで申し訳ないのですが、「キャリアマトリックス」というサイトの「自己理解」(最初のページの中段ぐらいにあります。)の所の「適職探査ナビ」(http://cmx.vrsys.net/A/CCS_a_01.php?sId=g&)などをやってみられると、ある程度の方向性は出せると思います。
 知り合いに大学の数学科を出たやつがいるんですが、店を運営していた時、またたくまに在庫や、利益の概算を出したのにはびっくりしました。私見ですが、数IIやIIIよりも計算自体がお好きなようですから、たとえば会計関連の数値管理(四則演算ができればOK)などに関わるのもアリかもしれません。

参考URL:http://cmx.vrsys.net/TOP/

Q数学科の大学院卒の方々は就職後、数学をあきらめるのか?

数学科の大学院では、研究者向けの内容を勉強していていると思います。
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実際、数学科の大学院卒の方々は就職後、数学をあきらめるのでしょうか?

あきらめないにしても、どのような数学の方向性を目指していらっしゃるのでしょうか?

Aベストアンサー

 基礎数学にせよ応用数学にせよ、その気になれば就職口はあります。

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 大学院時代の専攻は符号理論で、楕円暗号の研究をしていたとか。

 他、大規模科学計算の必要なところなら、電子回路の設計にせよ、大規模な統計処理にせよ、プラント設計におけるモデリングにせよ、いろいろと仕事はあります。
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Aベストアンサー

一般に理学部数学科は趣味的要素が強い学科です。知的好奇心を満たす意味合いでは、すばらしい学科ですが、大学での学習内容を職種に活かそうとするとどうしても研究者か教師かの2択となってしまいがちです。職種に活かそうとするためには、応用数学科か理工学部数学科へ進学するほうがベターです。その上で、コンピュータ系もしくは経済系への道に進むという手があります。ただ、大学での学習は興味があることに全力を尽くすことが一番重要で、それが研究心や分析力など理系に必要な素養を大いに鍛えてくれます。その上で、就職を考えての学習をする必要があれば、院に行くという手も考えられます。
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Q大学数学の勉強のしかた

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでしょうか?

(3)定理などは全て証明がついていますが、これらの証明を全て自力でできるようにならなければならないのでしょうか??

今、微積分、線形代数、集合論、ルベーグ積分などを勉強しています。今僕がやっている方法は、教科書の定理、定義などを暗記し、証明はわかるところだけ読んでいます。問題演習は、やったりやらなかったりです。
しかし、この方法だと、定理などの証明が理解できないことが多く、なかなか先に進みません…

以上が、勉強していく上での疑問です。どなたかアドバイスいただければ幸いです。

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでし...続きを読む

Aベストアンサー

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

などは薄いし、大学図書館にも入っているでしょうし、一読する価値はあると思います。

 また、日本評論社の『数学セミナー』、サイエンス社の『数理科学』、現代数学社の『理系への数学』といった理系の大学生向けの数学雑誌が大学図書館に入っていないわけはないと思いますし、時期的に勉強の仕方を扱った記事も載っていると思いますから、少し時間を作って、バックナンバー含め眺められてはいかがでしょうか。

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
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数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
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ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

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Q物理学を学んだ学生の就職について

物理学を学んで修士課程を終えたとして就職でどうのような選択肢がありますか?

Aベストアンサー

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を卒業する場合には、勉強した「知識」をそのまま使って企業で活躍するというセンスよりも、むしろ、そこで習得した「能力」を生かすというセンスだからです。逆にもし工学部を卒業しても、そこで学習した知識がそのままどんぴしゃで企業でも使えるケースは珍しいようです。

また、物理の中での理論と実験の違いですが、私の知る限り、理論だと実験よりも会社には不利ということはないと思います。それには二つ理由があります。一つは現代の産業の現状は、IT系に重点が移ってきていて、理論系なら殆どの場合コンピューターをかなり使いますので、その面でかえって有利であること。もう一つは測定器や作業機械の使い方などは、実験系だからといって同じ機械を使うとは限りませんし、どちらにしても入社後に勉強するケースのほうが多いと思われるからです。

企業の中で、理学部出身の人が工学部出身の人よりも少ない主な原因は、日本中で工学部の定員が非常に多いことでしょう。私の見る限り、卒業生が就職で苦労するケースは、分野というよりも、むしろ個々人のパーソナリティに依ることが多いように思われます。企業では周りの環境に柔軟に順応してくれる人、しっかり意思疎通の出来る人を好むでしょうし、当然、企業の利益にかなわないことをしたいという人は、どんな学部の卒業生でも取らないでしょう。


次に具体的な現状を書きます。どこの大学とは、もちろんここでは書けませんが、卒業生の就職先はやはりIT係を中心に製造業が多いです。それは元々日本の産業構造自体がIT係に重点が移ってきているためだと思います。一言にIT係といっても、かなり幅が広いですし、IT係以外の製造業も多いです。どんな製造業でも最近はコンピューターはかなり使うと思われます。

製造業の中には当然、民間企業の研究所に就職するケースもあります。民間企業の研究所では、ごく一部の例外を除いて、その企業の利益に直結することを研究します。その内容は、物理学に基礎を置いた研究もありますし、物理学とは直接の関係のない研究をすることもあります。物理の卒業生はどちらの方向にも進んでいます。ただし「直接の関係のない」と言っても、物理はあらゆるものの基礎になりますから、殆どのものは何らかの関係はあります。

次に多いのは、公務員や中学高校教諭だと思います。その場合は、もちろん、公務員試験の勉強や、教員免許をとり教員採用試験の勉強をする必要があります。

製造業に比べれば、数は少なくなりますが、商社や金融関係に就職した人もいます。また特殊な例ではパイロットになった人もいます。


せっかく物理学を勉強したのに、就職した後に直接に関係のないものをやるのは勿体ないとか、しんどいとか思われるかもしれません。しかし、ANo.3さんも書かれているように、物理学というのは、あらゆる学問や科学技術の基礎であり、また、知識そのものを使わなくても、物理学を学ぶ過程で習得した「現実に根ざした論理的思考」というのは、どんな分野にも共通に必要なものなのです。ANo.4さんも書かれているように、「仮説・検証・修正」という物理学の方法は、あらゆることに適用が可能です。

また、「知識の陳腐化」ということがあります。技術というものは日進月歩ですから、大学でどんな分野の学問をした場合でも、どのみち入社後にも勉強をし続けていかないといけません。しかし理学系と工学系の違いは、理学部で勉強したことは、時間が立って成り立たなくなるようなことではないというところです。物理で言えば、力学や電磁気学などの知識が陳腐化することは未来永劫ありません。それらは自然界の法則だからです。ところがある特定の「技術」というものは、多くの場合数年で陳腐化してしまいます。

さらに、逆に基礎的な知識が必要になったときに、技術だけを学んでいた人が基礎に立ち戻って勉強しなおすのは、大変なエネルギーが必要になります。一度でも基礎を十分に勉強したことがある人は、忘れてしまっていても、少し勉強すれば思い出すことができます。基礎をしっかり勉強した上に応用を勉強するほうが、応用だけを勉強しているより安心です。

これは教育関係に進む場合も同様だと思います。やはり理学部でしっかりその分野の内容を勉強しつつ教員免許も取るほうが、教育学部で教員免許をとるよりも好ましいと、個人的には思っています。(両方やるのは確かに大変ですが。)


最後に、修士課程に進むメリットについて付け加えます。学部で、およそ力学、電磁気学、量子力学、熱統計力学を学習するわけですが、それは学問の基礎の部分です。卒業研究~修士課程で、研究(らしきもの)に手を染めることにより、その基礎部分の知識の本当の意味が、より正しく深く理解できます。また、現実の問題を考えることにより、「問題解決能力」も身につけることができます。研究の世界では必要に応じて問題を自分で整理して設定する能力が求められます。誰かがきれいに作った問題を解くだけの話ではなくなってくるのです。そのような能力はどんな分野に就職しても必要とされるものです。大学院ではその部分も学ぶことが出来るはずです。

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を...続きを読む

Q暗号に携わる仕事をしている方に質問

大学時代に暗号理論を勉強されて、現在暗号に携わる仕事をしている方
に質問です。(大学時代に暗号理論を勉強されてなくても構いません。)

(1)大学で勉強する暗号理論は働く上では「知ってて当然」というような
ものなのでしょうか?それとも、働く上では「知ってた方がいいとは
思うけど、別段知らなくてもあまり問題はない。大学でやることと企業
でやることは全然違う。」という感じなのでしょうか?

(2)暗号にどのような形で携わって働いていらっしゃるのでしょうか?

(3)働くようになって、「大学時代に~~な分野の勉強をしておけば良か
った。」と思われることはありますか?

(4)この分野に関する就職は大変難しいのでしょうか?

(5)仕事の「おもしろさ」、「やりがい」、「意外と知られていないこ
と」などを教えてください。

以上です。(1)~(5)の答えられる質問だけに回答して下されば
けっこうです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

暗号がらみ業務経験者です。参考までに。
(1)知っていて当然ではありませんが、知っていたほうが便利
 という風潮がありました。私は大学で情報系専攻でしたが数学は
 かなり苦手で、暗号の数学的な見地から解説された専門書を
 いくつか読めといわれましたが、眠いばかりでしたzzz・・・

(2)詳しく書けないですが、暗号を利用したシステム運用や
 暗号にかかわるドキュメントを書いたりしていました。

(3)私は暗号の運用部分がフォーカスになった仕事だったのと
 情報系専攻だったこともあって、特に特定の分野の勉強をしておけば
 よかったなと思うことはありませんが
 強いていえば、数学をもうちょっとまじめにやればよかったかなと
 思うことは今でもあります。やっぱり暗号に関する理解が深まると
 思うので。

(4)私は狙って暗号の業務にかかわったわけではないので、わからない
 です、申し訳ない。同じ条件で勤務している同期のなかでも
 かなり特殊な勤務だったので、もう縁なのかなとしか思えません。
 私より数学や英語のスペックが上の人はたくさんいましたので、
 辞令が下ったときはわが目を疑いました。当時の上司は、適性や
 その他もろもろ加味した上の人選だったとしか教えてくれません。
 今でも本当かなぁと・・・

(5)暗号がいくら進化しても、運用の方法ひとつで暗号そのものが
 無意味になったりします。どの分野でもいえることですが、技術は
 進歩すればするほど、一般の人間からは縁遠くなるので、優れた
 技術をいかに一般の生活に取り入れ、より便利に生活をサポートするかを
 考案したりする業務は今後ますます需要が高くなると思います。
 ことに暗号に関して、社内の重要な機密事項にかかわるため、
 あまり社内で評価してもらえなかったり、特殊な人(おたく)だと
 思われたりと、苦労の割りには地味な見た目?ですが、やりがいは
 とてもあると思います。

暗号がらみ業務経験者です。参考までに。
(1)知っていて当然ではありませんが、知っていたほうが便利
 という風潮がありました。私は大学で情報系専攻でしたが数学は
 かなり苦手で、暗号の数学的な見地から解説された専門書を
 いくつか読めといわれましたが、眠いばかりでしたzzz・・・

(2)詳しく書けないですが、暗号を利用したシステム運用や
 暗号にかかわるドキュメントを書いたりしていました。

(3)私は暗号の運用部分がフォーカスになった仕事だったのと
 情報系専攻だった...続きを読む

Q理学部数学科って将来どんな仕事に就けるんですか?

理学部数学科って将来どんな仕事に就けるんですか?

数学科ならではの就職って、教員以外思い当たりません。

数学者で食べていけるとも思いません

Aベストアンサー

一般的に学部と職業は関係ありませんよ。

銀行に勤めて経済学が役に立つことはないですし
経営学部を出れば、会社を経営できるというモノでもありません。

理学部を出れば、なにか発明できるわけでもなく
工学部を出れば飛行機を設計できるわけでもありません。

直結するのは
医学部くらいでしょうが
教育学部でさえ職業に直結しているケースばかりではありません。

Q代数学とは。幾何学とは。

一口に言うと、代数や幾何はどのような学問でしょうか。
(代数というと中高校レベルの連立方程式を解いたり、線形代数などのことはおよそ知っています。また、幾何というとユークリッド幾何は昔やったことがあります。)

Aベストアンサー

代数学というのは,数の構造の本質を研究する学問です。
中学のときに文字式を習ったときのことを思い出して下さい。
負の数が登場して(-1)*(-1)がなぜ+1になるかを説明付ける
のに,交換法則や結合法則や分配法則を駆使しましたね。
また,高校で複素数を習ったときも,実数の四則演算が
(well-definedに)拡張できることを示しましたね。
あのような探求をとことん突き詰めた状況をイメージして
いただければよいでしょう。

幾何学とは,図形の本質を研究する学問です。
「図形と方程式」のように数式で図形を表現する代数幾何学,
微分積分を用いて図形量や性質をとらえる微分幾何学など,
いろんな道具を駆使して研究します。

ユークリッド幾何は初等幾何学に属します。ちなみに,
「初等」とは易しいという意味ではなくて,理論を駆使しない
という意味で,とらえようによっては難しいと言えます。

大学の数学も高校の数学と本質は全く同じですが,
高校までの数学は基礎の基礎なので,それだけでは
数学全体をイメージするのは難しいかも知れません。

代数学というのは,数の構造の本質を研究する学問です。
中学のときに文字式を習ったときのことを思い出して下さい。
負の数が登場して(-1)*(-1)がなぜ+1になるかを説明付ける
のに,交換法則や結合法則や分配法則を駆使しましたね。
また,高校で複素数を習ったときも,実数の四則演算が
(well-definedに)拡張できることを示しましたね。
あのような探求をとことん突き詰めた状況をイメージして
いただければよいでしょう。

幾何学とは,図形の本質を研究する学問です。
「図形と方程式」のように数...続きを読む


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