水素の1s軌道の波動関数は次のように表せられる。動径分布関数が最大となる距離rを求めよ。 解説お願い

水素の1s軌道の波動関数は次のように表せられる。動径分布関数が最大となる距離rを求めよ。
解説お願いします!

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/01/20 13:47

Ψ₁s＝１/√π（１/a₀）^2/3＊exp(-r/a₀)

基底状態における電子と陽子の平均距離
＜ｒ＞＝４ｒ²/a₀³exp(-2r/a₀）をｒで微分すると
ｄ＜ｒ＞/dr=8r(a₀-r)/a₀⁴＊exp(-2r/a₀）=0
となるのは(a₀-r)＝０の時
ｒ＝ボーア半径です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/01/19 23:44

動径分布関数を計算して, それが最大となる距離を求めればいい.