勾配1:3/4について

仕事で1:3/4の定規を作りたいのですが、水平距離、垂直高をいくつにしたら1:3/4という勾配になるのかわかりません……
詳しく教えてください、お願いいたしますm(_ _)m

No.6 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/06/17 03:47

私が小学生の頃、分数を習ったときですが、

ケーキの3/4は理解できるし各種計算もできるが、3/4とは一体何か？と先生に質問したことがあります。先生は答えられませんでした。
その後、小数を習ったときに、1÷2＝0.5をという事実を知ってから、その疑問が氷解しました。
3/4というのは、「１の３／４」という意味であり、3÷４の答え、0.75という意味でもあります。
１：２というのは比で、例えば１／２のような感じにまとめることもできなくは無いです。
1:3/4なら1/(3/4)で、4/3とも書けます。
1:3/4を約分のようにすると、4:3にも見えます。
見えますが、1:3/4を、本当に比として扱って良いのか、1cmと3/4cmや1inchと3/4inchなどの寸法で無ければダメなのでは、なんてこともあったり無かったりするでしょう。
元の文言に、本当に「数学的な間違い」が無いのか、1:3/4という比であれば大きさはどうでも良いのか、ということです。
なぜなら、大きさがどうでも良いなら、1:3/4等と言わずに、4:3と言いそうなものだからです。
また、実際の定規の製作にあたっては、
　どのような材質が望ましいか
　普通のL字の曲尺に目盛りだけ入れておけば良いのか
　L字の曲尺か何かを切る必要があるのか
　　その際外側と内側、どちらを3:4にするのか
　あるいは三角形を作ってしまうのか
　いずれにしても端の処理をどうするのか
　どのくらいの大きさでどのくらいの精度が要るのか
　もちろん、どうやって加工するのか
なんて問題が出てくるでしょう。

No.5 回答者： 富士山兄 回答日時： 2015/06/15 21:05

1:3/4の式の分数を整数にするため、4倍します。

1:3/4＝(１×4)：(3/4×4)＝4：3
になります。
このことから
水平を 4㎝に、
垂直を 3㎝
にします。
この数値が小さければ、5倍、10倍、20倍等の倍率を掛けます。

＜＜５倍＞＞
水平を 20㎝に
垂直を 15㎝
にします。

＜＜10倍＞＞
水平を 40㎝に
垂直を 30㎝
にします。

＜＜20倍＞＞
水平を 80㎝に
垂直を 60㎝
にします。

この考え方に習い、適切な倍率を掛ければ必要な定規ができます。

No.4 回答者： shorun 回答日時： 2015/06/15 20:03

仕事は何ですか、土木と建築では縦横が逆のこともあるので参考までに

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/06/15 19:32

どの程度のサイズが必要かわからないので

「水平距離、垂直高をいくつにしたら」
と言われても判らないです。
　単純に、縦横を1:3/4　にすればよいだけですよ。(^^)
1mなら、短辺は1×3/4m・・
50cmなら、50×3/4cm
40cmなら、40×3/4cm = 30cm
　今の若い人は、ひょっとして日本建築の最大の発明品、さしがね--指矩( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E7%9F%A9 )の使い方を学校で学ばないのかな？
　とても便利な道具で、三角関数のみならず、円周率も平方根も計算できる。

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/15 19:10

法勾配で良いですか？

高さ：水平距離が法勾配です。
したがって、1:3/4＝1:0.75、高さ10cm×底辺7.5cmの直角三角形を作れば、斜辺が法勾配になります。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2015/06/15 18:24

仕事向いてないんじゃないか。

三角関数のsinとcosとtanの意味を理解できていれば電卓で解ける問題だぞ。
（だから敢えて答えは書かない）