数学で出てくる十分性と必要性の意味を教えて下さい.

数学で出てくる十分性と必要性の意味を教えて下さい.

質問者からの補足コメント

• 十分条件と必要条件は知っています.

    補足日時：2019/07/11 13:53

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/11 16:21

十分条件と必要条件は知っているのですね。

与えれれた条件 Q に対して、P が Q の十分条件であることを、
P は Q に対して「十分である」「十分性がある」「十分性を満たす」などといい、
P が Q の必要条件であることを、
P は Q に対して「必要である」「必要性がある」「必要性を満たす」などといいます。

例えば、(x>1 ⇒ x^2>1) は成り立つが、その逆には x = -2 のような反例があるので、
x^2>1 は x>1 の必要条件ではあるが、十分条件ではありません。このことを、
「x^2>1 は x>1 であるために必要だが、十分性は満たさない」などのようにいいます。

この回答へのお礼

回答感謝致します.

お礼日時：2019/07/11 23:23

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/11 14:23

＞十分条件と必要条件は知っています.

「十分条件と必要条件」とは別の「十分性と必要性」ですか？
ならば、具体例を挙げて 質問して くれますか。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/11 14:15

命題Qがあって、命題Qを満たす数の群ｎ（A)とより大きい群ｍ（B)があった場合

ｎ（A∩B)は十分条件、ｍ（AUB)は必要条件です。
ｎ（A∩B)＝ｍ（AUB)の時は必要十分条件になります。

No.2 回答者： fxq11011 回答日時： 2019/07/11 13:15

必要条件、と十分条件と表現する方がはっきりします、(必要性→性、ある意味自分をもごまかすための言葉、たぶん必要だろう・・も含む言葉です)

ある結果（そうだ、と言うも含みます）に至る（得る）ために必要なもの、なければ結果は得られない（そうだとは言えない）→必要条件。
ある結果（そうだ、と言うも含みます）に至る（得る）ためには、それさえあれば十分だ、→十分条件
子供の話しでよく聞きます。
プロ野球の選手になるにはどうすればよいですか→厳密にいえば、これには回答できません、「よい」は十分条件として受け取られるのがほとんどのため、答えとしては「これさえすればよい（プロ野球の選手になれる)」という答えが必要になります。
プロ野球の選手になるにはどうする(何をする)必要がありますか→必要のあることは１００も２００もあるかも、でもそのうちのいくつかを回答することは可能ですね。
健康食品に限りません、テレビで体に「よい」と報道されると、翌日スーパーで売り切れ、「よい」＝十分条件、それさえ食べれば病気にもならないし・・・・と受け取るからですね。
本当は、必要なものだ「必要条件」を「よい」と言っているだけです。
敵に塩を送る、という言葉ありますね、人に限りません他の動物も塩がないと生きてゆけません、必要なんですね、野生動物が土を食べるのは、含まれる塩をとっています。
でも、塩は体に良いとテレビで報道しても、たぶん売り切れにはならないでしょうね。
と言うことで、このカテでも・・・・・・・で、どうすれば「よい」か？、の質問は、厳密にいえば安易に回答はできない、と言えます。

No.1 回答者： rei零号機 回答日時： 2019/07/11 11:59

これで分かるかなー？

https://www.studyplus.jp/480