どなたか転換法について教えてください。

背理法の一種らしいですが、まったくわかりません。現時高2ですが、極端な話小学生でもわかるように教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： ojisan7 回答日時： 2007/01/14 21:01

高校生ならば「転換法」は知らなくて良いと思いますが、簡単に説明しましょう。

転換法というのは「一群の命題（真である命題）があって、これらの命題の仮定が独立で全ての場合を尽くし、これらの命題の結論は互いに独立である場合、これらの命題の逆は真である」ことを利用した証明方法です。小学生でも分かる具体的な例はすぐには思いつきませんが、例えば、
（１）鋭角三角形ならば最長の辺の平方は他の２辺の平方の和より小
（２）直角三角形ならば最長の辺の平方は他の２辺の平方の和に等しい
（３）鈍角三角形ならば最長の辺の平方は他の２辺の平方の和より大
この３つの命題は真です。このとき、（１）～（３）の逆は真です。

転換法の使い方は、例えば（１）の逆である、
「最長の辺の平方が他の２辺の平方の和より小となる三角形は鋭角三角形である」ことを証明するのに、背理法の仮定を用い、「鈍角三角形または鋭角三角形である」と仮定して矛盾を導くというものです。

この回答へのお礼

三角形の例がわかりやすかったです。おかげさまで、理解することができました。ありがとうございました

お礼日時：2007/01/16 18:21

No.1 回答者： ONB 回答日時： 2007/01/14 20:20

以下を参考にしてください。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1495788.html