背理法

問題
背理法を用いて、次の命題が真であることを示す。
命題：”√３は無理数である”

ここで、背理法による証明はＰ→ｑ　や　qであるが真であることをいうためにはまず￣q(qではない）と仮定して矛盾を示すのでこの問題では、
√3は有理数であることを仮定しますが、
ここで有理数ということなので、整数、分数と改定しますが、なぜ既約分数で表すのでしょうか？
有理数は整数でもよいので
例えば、3やー４でもよいのでは？

そこのところを教えてください。
疑問です。

No.1 ベストアンサー 回答者： zero-fighter 回答日時： 2004/07/25 19:37

3=3/1

-4=-4/1
ということで、整数は分数で表示できます。
当然、分数は整数では表示できないので、分数で表せばどちらの場合も対応できます。