変量効果と固定効果

Question

変量効果
固定効果
共変量
について教えてください。
教科書やネットでは定義しか書いていなくて分かりません。
例えなどを交えて教えていただけませんか。

kamiyasiro · Accepted Answer

企業でSQCを推進する部署に所属する者です。

なかなか回答が無いので私から。
これは、人事関係のカテゴリで聞いた方が回答が早かったかも。理系の人は全く使いません。理系は、説明変数に質的変数の名義尺度があれば、数量化理論を使って変数を分けてしまいます。目的変数に質的変数の名義尺度があれば、多項ロジットで解きます。私は理系ですので、固定効果、変量効果とは言いません。予測式の切片と傾きです。

事例ですが、モチベーション・サーベイなどに見られます。説明変数に、男女や職位など名義尺度があるケースが殆どです。

・固定効果は、切片ですから、事務系と技術系では技術系の方が1.5点モチベーションが高いというような効果です。

・変量効果は、傾きですから、職位が上がるほど、モチベーションのポイントが上がるという効果です。なお、この変化の強さは「順序ロジット」という方法を使って解析します。なぜなら、目的変数も１～５という質的変数（順序尺度）だからです。

・共変量ですが、まずは説明変数間の共変量を考えます。
　説明変数が量的変数ならば「積の効果」です。「中心化」してから積を取ったものが積の項＝交互作用項です。こうすると交互作用項は元の項と直交し独立に効果が測定できます。
　質的変数の共変量は難しいです。男に1が立っている列と、職制に1が立っている列があると、「男の職制」というと両方に1が立っているときに1が立ちます。すると元の項と直交しませんので、どちらによる効果なのかは分離して測定することができません。すみませんが、このときの対処方法は知りません。

・もうひとつ、説明変数と目的変数の共変量を考える場合があります。
こちらはSxyというやつです。これはピアソンの積率相関係数の式、ｒ＝Sxy／√Sxx√Syy、などに見ることができます。ですが離散的数値にはピアソンの積率相関は使いませんので、こっちじゃないですよね。ちなみに、離散的な数値の相関係数はポリコリック相関というのを使います。

教科書を使ってみえるということですので、これくらいは書いてあると思います。この先、分からないことがあれば、具体的に質問して下さい。

なお、この事例で、事務系と技術系では職位による効果の傾きが異なるかもしれない、という前提で解析するのが、最近流行っている「マルチレベルモデル」「マルチレベル分析」と言われる手法です。

具体的事例で学ぶために教科書を購入するのであれば、「マルチレベルモデル」の教科書が良いです。ここまで来ると、理系も一目置く解析になっています。それ以前は申し訳ないですが中学生レベルです。

この先にあるのが、因果分析の手法である「傾向スコア分析」になります。このような全体観を頭に入れて勉強すると、この手法の何が問題で、数学者はどう解決したのか、という興味につながると思います。

kamiyasiro · Answer

#1です。

確かに変動の大きさは分散で表しますが・・・、

変量効果は横軸xとは独立に（無関係に）変化するランダムノイズではなく、あくまで効果ですから、横軸の変数が変化するのに合わせて縦軸の変数も変化する状況を言っています。

小学生的に言えば、比例している状況です。

kamiyasiro · Answer

#1です。

固定効果は平均値を変える効果で間違いありません。しかし、変量効果も「効果」ですから、平均値からの離れ方を与えます。単なるばらつきではありません。

蛇足ですが、
薬学部であれば、サンプリングバイアスによるシンプソンのパラドックスのようなことも講義されていると思います。
固定効果、変量効果は、RCTが実施されていれば良いですが、そうでないときは単なる固定効果ではなく最小二乗平均を使いなさい、とかはOKですよね。

看護婦さんでもLsmeanという言葉は日常的らしいですから、たぶんOKですよね。

変量効果と固定効果

企業でSQCを推進する部署に所属する者です。

#1です。

#1です。

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