中学の数学（乗法公式）について質問させてください。

(x+2)(x-8)+(X+3)²という問題なのですが、答えが2X²-7とあります。
展開するとX²-16+x²+９とあるのですが、(x+3)²を展開すると、
x²+3*2*x+3²で、x²+6x+9ではないのでしょうか？

中学からの数学をやり直しているところですので、どうかお手柔らかにご教授ください。
何卒宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： テイチ 回答日時： 2019/08/01 16:02

(x+2)(x-8)+(x+3)²

=x²-6x-16+x²+6x+9
(=x²-6+x²+6)
=2x²-7

とりあえず途中式書きました。

展開するとx²-16+x²+9となっているのは、-6x+6xの計算を省略(？)していたからだと思います。

分かりにくかったらすみません。

この回答へのお礼

展開した式を書いてくださり感謝しています。-6x+6xの部分が抜けていました。とても分かりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/01 16:34

No.3 回答者： AR159 回答日時： 2019/08/01 16:04

(X+2)(X-8)=X^2-6X-16…①

(X+3)^2=X^2+6X+9…②
①+②=X^2-16+X^2+9=2X^2-7

この回答へのお礼

ありがとうございます。６ｘの存在があったのですね。

お礼日時：2019/08/01 16:33

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/01 16:01

(x+2)(x-8) + (x+3)^2

= (x^2 + (2-8)x + 2(-8)) + (x^2 + 2・3x + 3^2)
= (x^2 - 6x - 16) + (x^2 + 6x + 9)
= (1+1)x^2 + (-6+6)x + (-16+9)
= 2x^2 - 7.
ですよ。

この回答へのお礼

分かりやすくご説明頂きありがとうございます。ようやく呑み込めました。

お礼日時：2019/08/01 16:35