数学(間違いがあり再質問です) 分数不等式 1<2/x なんやかんや計算して x(x-2) > 0と

数学(間違いがあり再質問です)

分数不等式

1<2/x

なんやかんや計算して

x(x-2) > 0となり

答えは「0 < x < 2」ですが

普通に計算すると

x^2−2x > 0

x^2 > 2x

「x > 2」 となってしまいます。これはどういう事でしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/08 15:51

1<2/x

↓両辺にx^2>0をかけると
x^2<2x
x^2-2x<0
x(x-2)<0
となります

x(x-2)>0となりません間違いです

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/02/08 15:39

1<2/x　→両辺にxを掛ければ、　x<2

x(x-2) > 0　→ x^2−2x > 0　→ x^2−2x > 0　→　x^2 > 2x
→　x > 2

結果が、逆です。
ここでの間違いは、
> なんやかんや計算して　x(x-2) > 0となり
に有ります。