数式の移項

よろしくお願いします。

移項のルールを忘れてしまいました(恥)

次の式が成り立つとき
(A-B)÷B×100=C　
Bを求める式はどのようになるでしょうか

No.4 回答者： koutachan 回答日時： 2005/09/22 14:14

既出でたぶんいまさら詳しい考え方もいらないと思いますが、書きたかったので書かせてください。

なんで＋が－になったりかけたり割ったりするかというと両辺の量を保つため。

(A-B)÷B×100=C

(A-B)×100
-----------=C
　　　B
の場合、B=にしたいので、両辺の関係を保ちつつ2つのBをまとめる必要があります。

両辺にBをかけると

(A-B)×100
--------- ×B　=C×B
　　　B

両辺の量は保たれます。で左辺B/Bが消えるわけで、

(A-B)×100=BC
さらに展開して、
100A-100B=BC
両辺の量を保つには、両辺に100Bを加えるとなるので、
100A-100B+100B=BC+100Bとなり、
100A=BC+100BでBのみが片辺にまとめられます。
B(100+C)=100A
両辺を100+Cで割っても量は保たれるので、

　　100A
B=-----------
　　(100+C)
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

40年も前に勉強してそれなりにわかっているつもりでしたが
100A=BC+100B　のとき　Bでくくる発想がわきませんでした。
前段まではわかるのに　なぜその先にいけなかったのか
悔しい限りです。

お礼日時：2005/09/22 14:22

No.3 回答者： rin1029 回答日時： 2005/09/22 13:40

まず両辺をＢ倍して分母を払うと、

　（Ａ－Ｂ）×１００＝ＢＣ
左辺のカッコを外すと、
　　１００Ａ－１００Ｂ＝ＢＣ
ここで左辺にある－１００Ｂという項を移項します。
すると、
　　１００Ａ＝ＢＣ＋１００Ｂ
両辺を入れ替えて、
　　ＢＣ＋１００Ｂ＝１００Ａ
左辺をＢでくくって、
　　Ｂ（Ｃ＋１００）＝１００Ａ
両辺を（Ｃ＋１００）で割るとＢが求まって、
　　Ｂ＝１００Ａ／（Ｃ＋１００）
となります。

移項すると、プラス・マイナスの符号が逆になるのがルールです。

この回答へのお礼

ありがとうございました

教えてもらうとなるほどと納得するのですが
自分ではとてもここに行き着けませんでした
本当にありがとうございました

お礼日時：2005/09/22 14:03

No.2 ベストアンサー 回答者： MIYD 回答日時： 2005/09/22 13:25

(A-B)/B=C/100

A/B-1=C/100
A/B=C/100+1
A=B*(C/100+1)
B=A/(C/100+1)
では。

No.1 回答者： iwaiwaiwa 回答日時： 2005/09/22 13:12

100A/B=C+100

B=100A/(C+100)

ですかね。