70x = 21y について。この移行の方法は、両辺を割るのですか。

70x = 21y について。この移行の方法は、両辺を割るのですか。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/05 22:05

移項ってのは、両辺に同じ数を足したり引いたりすることで、

70x = 21y は、移項により
70x - 21y = 0 になったり 0 = 21y - 70x になったりする。
70x = 21y の両辺を 7 で割れば 10x = 3y になって、
それも正しい等式変形だが、
両辺を同じ数で割ることを「移項」とは言わんのよ。

猫を指差して「あの犬が」と言ったとして、
指差すとこを見てた相手には、ああ猫のことが言いたいんだなと伝わるが、
電話で話してる相手は、ほんとに犬の話だと思ってしまう。
言葉の意味を知って正しく使うって、そういうこと。

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/03/05 21:39

・・・誤記訂正・・・

誤　　　　　　　　　　　　　｜正
　70x÷21 ＝ y　　　　　　　｜　70x÷21 ＝ y
　10x÷3 ＝ y　　　　　　 　 ｜　10x÷3 ＝ y
　(10/3)70x = 21y x ＝ y 　 ｜　(10/3)x ＝ y
左辺と右辺を入れ替えて　　　｜左辺と右辺を入れ替えて
　y = (10/3)x　　　　　　　 ｜　y = (10/3)x

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/03/05 21:34

移行……移項だね。

これは普通に両辺に同じ項の値を「掛けたり」「割ったり」「足したり」「引いたり」することです。

質問の例では両辺を「21」で割ると
　ｙ＝
の形にできます。

　70x = 21y
　70x÷21 ＝21y÷21
　70x÷21 ＝ y
この時点で「21」という項が右辺から左辺へ移動したように見えるので「移項」と呼ぶらしい。
　70x÷21 ＝ y
　10x÷3 ＝ y
　(10/3)70x = 21y x ＝ y
左辺と右辺を入れ替えて
　y = (10/3)x

そんなわけですので、「移項」は単に両辺を割るわけではない。
「項」を移すことになるんです。「７」で割るのは「移項」とは言いません。

ですので、両辺から「21y」を引いて
　70x - 21y ＝ 0
も「移項」になります。

・・・

まあ、最終的にどういう形にしろと[指定]*¹があるので、その形になるよう式を変形させる手段に「移項」があるって事です。

*¹ 自分の回答の例では「ｙ＝」の形にするということ。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/05 20:48

「移行」ではなく「移項」ね。

（数学は 言葉に 煩いですよ。）
「両辺を 同じ数で割ること」と「移項」とは 全く別物です。
70x=21y ・・・両辺を 7 で割って 10x=3y 。
3y を移項して( 両辺から 3y を引いて ) 10x-3y=0 。

No.2 回答者： ogi_3 回答日時： 2024/03/05 20:41

70x = 21y

x = 21y / 70 = 0.3y

No.1 回答者： zongai 回答日時： 2024/03/05 20:22

70x = 21y

この式のどこの移項の事を聞いているのでしょう？？

とりあえず両辺を7で割れば
10x = 3y
になるし、ここから3yを移行すれば
10x-3y=0
とも書けます。

この回答へのお礼

ありがとうございます
解決しました

お礼日時：2024/03/05 20:31