GM計数管で試料を2分間測定したところ2.4×10^5カウントでした。この時の真の計数率(cps)は

GM計数管で試料を2分間測定したところ2.4×10^5カウントでした。この時の真の計数率(cps)はいくらですか？この計数管の分解時間は100㎲です。
教えてください。
よろしくお願いします。
ちなみに学校の先生からはAの公式に代入したら求める事が出来ると言われたのですが、求める事が出来ません。

質問者からの補足コメント

• 何度もすいません。
  もし真の計数率[cpm]を求めたい時は3.0×10^5で良いのですか？

    補足日時：2019/11/29 17:07

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/29 18:14

No.1 です。

「補足」を見ました。

＞もし真の計数率[cpm]を求めたい時は3.0×10^5で良いのですか？

「cpm」は「counts per minute」ですから、「１分間当たりのカウント数」ですね。

#1 で求めた「真の計測数（不感時間中も計測可能であたとしたらカウントしたであろう計測数）：3.0 * 10^5 [カウント]」は、あくまで問題文で与えられている通り「２分間の計測数」ですから、「cpm：１分間当たりのカウント数」に換算するには、２で割って
　3.0 * 10^5 [counts] / 2 [minutes] = 1.5 * 10^5 [counts/minute] = 1.5 * 10^5 [cpm]
になります。

#1 で求めた「2.5 * 10^3 [cps]」の 60倍（１秒→１分）ということです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/29 00:59

もう一つの同じ質問に回答したものです。

そう、考え方を少し間違えていましたね。
疑問が残るのなら、質問を閉じずに「補足」に書けばよいのですよ。
ちょっと訂正します。

＊＊＊＊（以下、前回の回答を一部変更）＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

分解時間とは、1回の計測後に次の計測が可能になるまでの時間です。つまり「不感時間」、検出不能となっている時間ということです。従って、この時間の範囲内に飛来した放射線は観測されないことになります。
なぜこれが生じるのかは、テキストのどこかに書いていると思いますので、しっかり読んで理解・納得しておいてください。

2.4 * 10^5 カウントだったということは、この不感時間が
　100 [μs] * 2.4 * 10^5 = 24 [s]
だったということです。
2分間（=120 s）に「24 s」ということは、計測時間のうち
　24 [s] / 120 [s] = 1/5
が不感時間だったわけで、放射線が全くランダムに飛来しているとすれば、真の計測数は
　2.4 * 10^5 [カウント] / (1 - 1/5) = 3.0 * 10^5 [カウント]　　　　　　　　　　←この式を訂正
ということになり、１秒あたりのカウント数である [cps] は
　3.0 * 10^5 [カウント] / 120 [s] = 2.5 * 10^3 [cps]　　　　　　　　　←従って、この数値も訂正

＊＊＊＊＊＊＊（修正終わり）＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

この計算が、画像の式に相当することが分かりますか？
ただし、画像の式は間違っていますよ。
画像の式の「n」は、すでに「cps = counts per second」に変換したカウント値です。つまり「２分間のカウント」を 120秒で割ったものです。
なので、下の式で、n に「2.4 * 10^5」を代入するのは間違いです。
また、T = 100 [μs] = 1 * 10^(-4) [s] として入力しないといけません。

これでやれば
　n = 2.4 * 10^5 [counts] / 120 [s] = 2.0 * 10^3 [cps]
から
　n0 = 2.0 * 10^3 [cps] / {1 - 2.0 * 10^3 [cps] * 1 * 10^(-4) [s]}
　　= 2.0 * 10^3 / (1 - 0.2)
　　= 2.5 * 10^3 [cps]
で答は一致します。

「公式」にあてはめて計算するとこうなる、という理解ではなく、それがどういう意味の計算をしているのかを考えて計算してください。

前の回答で間違えていて、あまり偉そうなことは言えませんが。
（前の回答では、「不感時間」分を補正する式を勘違いして、計算を間違えていました）

この回答へのお礼

ありがとうございます！
ほんとに感謝してます。

お礼日時：2019/11/29 17:04