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エクセルで片対数グラフを作るまでは、出来るのですが、それからXに対するYの値を求めるには、どうすればいいのか、ご存知の方がいたら、教えて下さい。お願いします。

A 回答 (2件)

y=b*m^x


だと思われるxとyの値の系列がわかっているとき
GROWTHを使ってあるXに対するYを求めることができます。
=GROWTH(yの系列,xの系列,あるx)

=GROWTH(B1:B4,A1:A4,4)
=GROWTH({6,18,54,486},{1,2,3,5},4)
(y=2*3^x)の時
結果は、162になります
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問題の意味がつかめていないかも知れません。


エクセルはデータ->グラフであって、グラフ+データ->値の機能はあるのかな。
例えば
グラフ線の上で右クリック
近似曲線の追加
種類を選ぶ
近似曲線上で右クリック
近似曲線の書式設定
グラフに数式を表示する
数式を知る
シート上の関数式として、式にXを代入
yの値を出す(出る)
こんなことでしょうか。
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Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。

Q片対数グラフについて

片対数グラフにプロットして直線の式を求めたいのですが、傾きと、切片の出し方が分かりません。
教えてください。

Aベストアンサー

片対数にとったということは、y軸がlogだと思います。傾きは、y軸の変化÷x軸の変化なので、
y  x

3   1
5   2
7   3

のとき、(5-3)÷(2-1)をします。
すると 2 と言う値がでると思います。これが傾きです。
ですから、yがlogの場合、logをとった値で上と同じことをします。log10=1 みたいな感じで
例)(logの底を10とする)
y(log) x
20   2
25   3
30   4

(log30-log20)÷(4-2)=(1.477-1.301)÷2
=0.088

って感じです。
傾きが出たら、y=ax+b に代入します。
y=log30 x=4 の場合

1.477=0.088×4+b なので b=1.477-0.352 になりますので
b=1.125 となります。

間違ってたらごめんなさい。

Q片対数グラフと傾き・切片の出し方

片対数グラフと傾き・切片の出し方
大学の物理実験の前に、準備としてグラフの書き方を教わっています。
そこでの練習問題なんですが、V=V0e^-αtという式があり、いくつかの数値と計測回数が書いてあります。
グラフへの記入はできるのですが、傾きと切片(V0)の出し方がいまいちわかりません。
両辺を自然対数に変換後グラフに記入する(使う数値は同じ)問題も、記入はできても傾き・切片の出し方がわかりません。
とくに自然対数グラフからどうやって傾き、切片を導くのかが(lnで出てきた数値をどうやって元に戻すのか)どうなっているのかわかりません・・・・。
どなたか詳しい方教えていただけませんか?

Aベストアンサー

 片対数グラフは,ある人の視力の変化(横軸に測定日,縦軸に視力)を表現するときに使います。

Qエクセルの片対数グラフに近似曲線

エクセルで片対数グラフを作成した後に、近似曲線を加えようとしましたが、うまい具合に描けません。どうしたら良いでしょうか?

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もし直線をおのぞみでしたら
2軸で換算値でだせば直線になるとおもいます。

QExcel 指数近似直線の式から値を求める方法

実験データをExcelで処理していたのですが、得られた値が片対数グラフにプロットすると直線状になるため、指数近似直線を表示しました。
すると以下の式が得られたので、これを使ってxからyの値を求めたいです。

y=85.603e^(-0.0648x)

そのまま式として代入してはみたのですが、うまくいきませんでした。
Excelを使って算出するにはどうしたらよいのか教えてください。

Aベストアンサー

エクセルは計算に使うデータ(通常は数)はセルに置いてないといけない(定数値は式の中に書けるが)。今の場合、独立変数はどの列に有るのかな。B列に有るならB1で式を作る。
定係数はそのまま書き、掛け算だから*をつける
1.2*B1のように。定数の加減は+-と定数。
この問題に限り注意は数学のeがEXP()を使い、()の中に、「e
に対する指数値」を入れる。
すなわち
=85.603*EXP(-0.0648*B1)
この式を下方向に式を複写する。するとB2に対する値、B3に対する値
・・が出る。

Q対数グラフを計算式に直す方法

学校で習ったと思うのですがすっかり忘れてしまったようなので教えて下さい。
縦横それぞれ対数で書かれたグラフがあり、直線で右肩上がりで線が引かれてあります。
サンプルとしては
横0.1の時縦3.5
横0.2の時縦6.5
横0.3の時縦10
横1の時縦31
横3.2の時縦100
横10の時縦330
横30の時縦1000
横70の時縦2000
(グラフから読み取ったものなので正確ではありません)
という具合なのですが
これをいちいちグラフを見ずに計算で求めたいと考えています。
横0.1の時縦3.5と横70の時縦2000を直線で結んだ時
各々が計算で出せるように式を組む場合どのように考えて
計算式を組むかを教えて下さい。
確かLogを使った気がするのですが全く思い出せません。
今後の事を考えてどのように導くかも併せて教えてくれると
助かります。
一応excelで書いたグラフを貼っておきます。

Aベストアンサー

>x=が必要でした。

x=でも同じです。

(logy - logb) / (logd - logb) = (logx - loga) / (logc - loga)
この式で、xとy、aとb、cとdを交換しても同じ式になるから、

p = log(d/b) / log(c/a)
q = b / a^p
y = q * x^p
これも交換して、

p = log(c/a) / log(d/b)
q = a / b^p
x = q * y^p


ついでに、別の方法での求め方を。

No.2さんも書いていますが、対数グラフの直線は、
x = q * y^p
の形になります。
(y = q * y^p でも同じこと)

この直線が(a,b)、(c,d)を通るとすると、
a = q * b^p
c = q * d^p
となるから、これからp,qを求めればいい。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q対数目盛の読み方を教えてください

対数グラフの目盛の読み方がまったくわかりません。
グラフの縦線の間隔が、太くなったり細くなったりしている意味もわかりません。
しかも、“log”を使って計算しなければならない。とか。。。
誰か教えてください。

Aベストアンサー

対数グラフには片対数グラフ(縦軸が対数で横軸が等間隔)と両対数グラフ(縦横軸とも対数)がありますが、おそらく片対数のほうだろうと想定してお答えします。(両対数も方対数が分かれば自然に応用できます)

y=k・a^xという関係があるとき(そういう関係が成り立つと予想される時)、これを普通のグラフに描くとあっというまにy軸が足りなくなってしまいます。そこでy軸の目盛りを次のようにとったグラフ用紙を使うのです。

縦軸の目盛りは10本ごとに周期的に広い→狭い(上にいくに従って)となっています。その周期の区切れ目のひとつの横線をy=1の線とします。あとは一周期ごとに10、100、1000と目盛りをとります。10と100の間は10刻みで、100~1000は100刻みで、各横線に目盛りをうつのです。
1と2の間隔=10と20の間隔=100と200の間隔>2と3の間隔=20と30の間隔>、、、>9と10の間隔となるはずです。

こうやってとった「目盛りに従って」測定値(X,Y)をプロットしていきます((X,logY)ではないですよ)
すると自動的に縦方向の「実寸」はlogYをとったことになるのです。
(そうなるように線の間隔がふってあるわけです)

ここでもしY=k・a^XならばlogY=X・loga+logkとなりlogyとxは一次関数すなわち直線的関係になっているはずです。従ってプロットした点を直線で結ぶことで測定値群全体から導かれるkおよびaの値をグラフからよみとることができるわけです。(kの値は切片に、aの値は傾きに反映されますから)

文章だけでは分かりづらいかと思いますが、なんとか伝わることを期待しています(^^;

対数グラフには片対数グラフ(縦軸が対数で横軸が等間隔)と両対数グラフ(縦横軸とも対数)がありますが、おそらく片対数のほうだろうと想定してお答えします。(両対数も方対数が分かれば自然に応用できます)

y=k・a^xという関係があるとき(そういう関係が成り立つと予想される時)、これを普通のグラフに描くとあっというまにy軸が足りなくなってしまいます。そこでy軸の目盛りを次のようにとったグラフ用紙を使うのです。

縦軸の目盛りは10本ごとに周期的に広い→狭い(上にいくに従って)となっています。...続きを読む

Q片対数グラフで直線になる理由

 学校の化学実験で片対数グラフを使うことがよくあるのですが、
そのとき、片対数グラフで直線になるようなものがよくあります。
(アレニウスの式など)

 で、ここからが疑問なのですが、
なぜ底が10の片対数グラフで直線になるのでしょうか?
 毎回実験がある度に考えているのですが、
考えれば考えるほど混乱してきたので質問します。

理論(あるいは実験)から導かれる式:
 y=A*(10^ax)+B ・・・(1)
を変形すると
 logy=ax+b ;直線
となるからという説明を求めているわけではないです。

 底がeであった方が、数学的にはすっきりした形だと思うのです。
(当然グラフは書きにくいでしょうけど・・・)

 疑問を換言すれば、
なぜ(1)式では10^Xの形で表わされるのか?
(なぜe^Xの形にならないのか?)
ということです。

我々が10進法を使っているからでしょうか?

化学のカテゴリで質問するべきなのかちょっと疑問なのですが、
よろしくお願いしますm(__)m

Aベストアンサー

具体的にアレニウスの式の場合を考えてみましょう。
 A=A0exp(-E/kT)  (1)
(1)の自然対数をとると
 lnA=lnA0-(E/kT) (2)
縦軸にlnA、横軸に1/Tをとると傾き-E/kの直線となりますね(いわゆるアレニウスプロット)。縦軸を常用対数に変換するには1/log(e)=0.4343という換算係数をつかって
 lnA=logA/log(e)≒0.4343logA  (3)
となり、これから
 logA≒2.30×lnA (4)
となってloaAの尺度はlnAの尺度を約2.3倍したもの(logAの縦軸はlnAの縦軸を2.30倍引き伸ばしたもの)であることが分かります。このことはwinterofmeeiさんが言われている
>これは単に尺度が違うだけで、本質は同じです
ということですね。対数の場合、差は割算になりますから
 logA-logB=log(A/B)=2.30ln(A/B)  (5)
従って2点A,Bの縦軸の差はグラフの尺度さえキチンとしておけばどちらでプロットしてもよいということになります。以上、愚だ愚だ書きましたがお分かりいただけましたか(←あまり自信がないが、、、)。参考URLも参照して考えてみてください。

参考URL:http://ww9.tiki.ne.jp/~fusou/koutou/3m/main3.htm

具体的にアレニウスの式の場合を考えてみましょう。
 A=A0exp(-E/kT)  (1)
(1)の自然対数をとると
 lnA=lnA0-(E/kT) (2)
縦軸にlnA、横軸に1/Tをとると傾き-E/kの直線となりますね(いわゆるアレニウスプロット)。縦軸を常用対数に変換するには1/log(e)=0.4343という換算係数をつかって
 lnA=logA/log(e)≒0.4343logA  (3)
となり、これから
 logA≒2.30×lnA (4)
となってloaAの尺度はlnAの尺度を約2.3倍したもの(logAの縦軸はlnAの縦軸を2.30倍引き伸ばしたもの)であることが分かります。...続きを読む

Q片対数グラフが曲線?

ある実験で出た結果を片対数グラフ用紙にプロットしたところ明らかに曲線を描いてしまいました。
しかし片対数グラフの特徴を考えるとプロットは直線を描くのではないかと思います。
また実験中にわざわざ「グラフは片対数用紙に書くこと」と言われたことからも、
直線にならなければ片対数グラフが指定された意味がないように思えます。

実験結果のプロット通り曲線を描いてしまうか、曲線に見えるプロットの平均をとって強引に直線を描くかで迷っています。
どちらが良いでしょうか。教えて下さい。

また同じ事ですが、片対数グラフを用いる場合曲線になることがあるのでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

これは大切なことですが,「実験結果は神様」です.
そう観測されたなら,それは受け入れなければなりません.
ただ測定ミスがないかどうかは,徹底的に確認した上でのことです.

即ち,測定点は「点」としてはっきりとプロットします.
また,「点」とは大きさのないものなので,グラフの中では厳密な数値を表します.
でも実際には「測定誤差」があるものですから,同じ量を複数回測定したのなら
(と言うか測定すべき),平均値と共に「誤差バー」をつけなければなりません.

で,データの解釈になる訳ですが,人間の主観が入りがちです.
例えば,
>曲線に見えるプロットの平均をとって強引に直線を描くかで
と言う「解釈」を行う場合には,「最小二乗法」に則って行うなどします.
ただ,その実験をするまえに理論的な考察があるのなら,
そこで得られた理論式でフィッティングすることが大切です.
そしてこれで得られた「解釈」(この場合はフィッティング結果)は,
上記の「点」とは明確に区別して描かれなければなりません.
そうやって得られた「解釈」は決して強引なものではありません.

従ってグラフには,神様の「点」と,人間や人間が作った装置の不確かさを表す「誤差バー」,
そして人間が解釈した「線」とが描かれることになります.

>また同じ事ですが、片対数グラフを用いる場合曲線になることがあるのでしょうか。

そういう現象もあります.

>また実験中にわざわざ「グラフは片対数用紙に書くこと」と言われたことからも、
>直線にならなければ片対数グラフが指定された意味がないように思えます。

これは「人間の都合」です.
ただ学生実験ですと,最初から意図が知れ渡っている場合が多いですので,
まず行うべきは,「その現象を表す理論式があるかどうか」をお確かめ下さい.

これは大切なことですが,「実験結果は神様」です.
そう観測されたなら,それは受け入れなければなりません.
ただ測定ミスがないかどうかは,徹底的に確認した上でのことです.

即ち,測定点は「点」としてはっきりとプロットします.
また,「点」とは大きさのないものなので,グラフの中では厳密な数値を表します.
でも実際には「測定誤差」があるものですから,同じ量を複数回測定したのなら
(と言うか測定すべき),平均値と共に「誤差バー」をつけなければなりません.

で,データの解釈にな...続きを読む


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