複雑な計算を行なうフリーソフトについて

y＝x^4 -4x^3 +x^2 -1といった４次関数に

　　3＋√7
x＝------
　　　2
のようなルートの入った数値を代入して、正確な値を知りたいのですが、手計算では複雑すぎて困っています。

ルートの入った数値などを計算できるフリーソフトをご存知でしたら教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします！

No.3 ベストアンサー 回答者： ryn 回答日時： 2005/01/01 14:27

ソフトに関しては koukoku1 さん，siegmund さん

ご紹介のもので何とかなりそうなので，
質問に対する直接の回答ではないですが，
今の場合の計算の方法を書いてみます．

まず，
　x = (3+√7)/2
⇔ 2x-3 = √7
この式の両辺を２乗して
　4x^2 - 12x + 9 = 7
⇔2x^2 - 6x + 1 = 0
を得ます．

ここで，x^4 - 4x^3 + x^2 - 1 を
2x^2 - 6x + 1 で割ることで
　y = (1/4)(2x^2 - 2x - 5)(2x^2 - 6x + 1) - 7x + 1/4
と変形できます．一方で
　2x^2 - 6x + 1 = 0
ですから，
　- 7x + 1/4
に値を代入すればよいことになります．

参考までに．

この回答へのお礼

非常に参考になりました！
計算が合わなくてイライラしていたのですが、スッキリしました。、、完全に勉強不足でした、、。

ご回答ありがとうございました！

お礼日時：2005/01/01 20:59

No.5 回答者： coldplay 回答日時： 2005/01/02 17:05

#4です。

＞√7のような無理数は、そのまま計算できるソフトを探していたんです、、。

ちょっと意味がわからないのですが、実際にエクセルでやったのをのせておきますね。

まず、A2のセル（どこでもいいんだけど）に「=A1^4-4*A1^3+A1^2-1」と打ちます。
これはxをA1のセルに対応させています。
次に、A1のセルに「=(3+7^(0.5))/2」と打ちます。
そうするとA2のセルに「-19.51012959」とでてきてこれが答えになります。

この回答へのお礼

No.3の方がアドバイスしてくれた通りに計算すると、
- 7x + 1/4にx=3-√7/2を代入して、-41-14√7/4 が答えになります。

この-41-14√7/4を得られるツールを期待していたのですが、、そんなものありませんよね。
わがまま言ってすいませんでした、、。

ご回答ありがとうございます！

お礼日時：2005/01/02 20:20

No.4 回答者： coldplay 回答日時： 2005/01/01 18:23

エクセルでもできるけど・・・。

この回答へのお礼

質問の仕方があいまいですいませんでした、、！
私の質問では√7のような無理数は、そのまま計算できるソフトを探していたんです、、。

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/01/01 21:01

No.2 回答者： siegmund 回答日時： 2005/01/01 14:08

すぐ思いつくのは mathematica と似た(同様？)の機能を持っている

MuPAD ですね．
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=252366
あるいは Google などの検索で MuPAD と入れて見てください．

私自身は MuPAD は使ったことがありませんので，自信なしにしておきます．

この回答へのお礼

ありがとうございます！
少々慣れるのに時間がかかりそうですが、ためしみたいと思います☆

お礼日時：2005/01/01 20:58

No.1 回答者： koukoku1 回答日時： 2005/01/01 13:46

参考にしてみてください？

参考URL：http://www.vector.co.jp/magazine/softnews/040313 …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

これってMacしか使えないんですかね、、？
WindowsXPしか使ってないのでちょっと無理なようです、、。
ありがとうございました。

お礼日時：2005/01/01 20:55