連立方程式

３x＋2y＝36に当てはまる自然数x,yの値の組をすべて求め、(x,y)の形で答えなさい

求め方を教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2019/06/20 04:01

下記サイトが参考になりませんか。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

この回答へのお礼

ありがとうございます。参考になりました。

お礼日時：2019/06/20 16:27

No.7 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/06/20 14:51

私だったらどうするかといえば・・・

まずは一つの(x,y)の組を見つけます。
たとえば、(x,y)=(2,15)・・・・3・2+2・15=36
※見つけ方のヒント：
３６が偶数で2yも偶数なので、3xも偶数になるので、xは偶数。
または３６が３の倍数で3xも３の倍数、2yも３の倍数なのでyは３の倍数

あとは、xが２増減すると、yは３減増するはずなので、
(x,y)=(2,15),(4,12),(6,9),(8,6),(10,3)
以上

この回答へのお礼

ありがとうございます。わかりやすかったです。

お礼日時：2019/06/20 16:23

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/20 12:50

３x＋2y＝36

３ｘを移項して
2y=36-3x
⇔2y=-3x+36
両辺1/2倍
y=(-3/2)x+18

ここで、x=1としてみる（x=1を代入してみる)
するとy=(-3/2)+18=33/2・・・分数になってしまう
x=2としてみる
するとy=(-3/2)・2+18=15・・・自然数になる
以下同様に計算すると
x=3ではyが分数になり
x=4ではyは自然数になる
よってxは偶数の時yが整数になることが分かる
・・・y=(-3/2)x+18=整数＋整数となればyは整数になるのだから、(-3/2)xが整数になればｙは整数になる
そのためには、xは偶数でなければいけないということ！

従って、x=2,4,6のときのyを計算してx,yの値の組を求めていけばよいが、
ｘ＝12のときy=0となりyが自然数ではなくなる
そして、
x=14の時y=-3
x=16のとき、y=-6というようにｘが大きくなるほどyは小さくなり負の数となるので、
結局、yが自然数であるのはx=2,4,6,8,10の時だけだと分かります。
これに留意して※自然数の組(x,y)・・・5組を求めます

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2019/06/20 16:26

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/20 11:29

中学生ならば 一つづつ 当てはめるしかないでしょうね。

やってみれば すぐ分かることですが、x は必ず 偶数になります。
x=2 のとき 6+2y=36 から y=15 。
x=4 のとき 12+2y=36 から y=12 。
この様に 1つづつ 調べていきます、
x=12 のとき 36+2y=36 から y=0 で ダメですね。
これで 全部 求められたことになります。5種類になりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。１つずつ調べます。

お礼日時：2019/06/20 16:27

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/06/20 10:11

3x = 36 - 2y → x = 12 - (2/3)y

ですから、たかだか x=1～12 の範囲。
しかも y は「3の倍数」だということが分かる。

2y = 36 - 3x → y = 18 - (3/2)x
ですから、たかだか y=1～18 の範囲。
しかも x は「2の倍数」だということが分かる。

この範囲内で条件を満たすものを見つけていけばよい。
（というか、これですべて見つかっているのだけど）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/06/20 16:27

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/20 03:34

３(x-36)=-2(y+36) って変形する。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/06/20 16:27

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/20 03:20

1つずつ調べる.

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/06/20 16:28