数学の質問です！ 【問題】図のような長さ4aの線分の先に半径aの半円がついた図形がある。これを直線の

数学の質問です！

【問題】図のような長さ4aの線分の先に半径aの半円がついた図形がある。これを直線の上で滑らせないで回転させたとき、半円の中心Pの軌跡として正しいのはどれか？
答えは1なのですが、3ではない理由を教えてほしいです。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/07 13:43

円の弧が 下の直線に接したときには Q と直線との距離は a になり、

Q が 直線に接するまで 距離は a のままですから、④, ⑤ はアウト。
その後は 距離が a 以上になる事は無い筈ですから、
③ だけが 当てはまることになります。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/04/07 13:31

問いは、図の図形が線上で３６０°回転して元の形になるまでのＱの軌跡はどれかと言っています。

順序はＱが半径５aで円弧を線上aまで描いて、線上aのまま半円の端まで転がり、１８０°回転した
位置から半径aで円弧を描いて、Ｑは更に９０°回転して線上へ接します。次に、Ｑは半径５aの円弧
を描いて更に９０°回転して元の形になります。
３は元のＱの高さと３６０°回転した後の高さが異なるので、３は間違いです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/07 00:44

半円の中心が地面に着いた後は、4a の棒の先端が中心になって回転するから。

「３」は、半円の中心が地面に着いた後にも、半径 a で回転している奇跡ですよね？