工学 容量の計算？

VGAサイズ(縦480×横640)の画像で1024色カラー表示ができるとき、この静止画のデータ量は何KB(キロバイト)になるか。ただし1000Bを１KBとし圧縮していないものとする。

この問題が分かりません。

色数が256色で1Bだから、256×4で1024になるから4B。
KBに直すと0.004KB　ですか？

どうやるのですか？

質問者からの補足コメント

• 1024色が10ビットだというのは、色数を「2の何乗」の形にして、その指数が色数の容量・・という計算方法なのですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/05/07 14:09

No.7 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/05/08 19:10

#1です。

>　640x480x10=3072000bit
>　1バイトが8bitだから
>　3072000*8=24576000
>　1000バイトが1キロバイトだから
>　24576000/1000=24576KB

「ビット」という単位を「バイト」という単位に換算するには 8 で割ります。（8ビット＝1バイト　ですから）
因って3行目以降は、
　3072000 ÷ 8 = 384000
　1000バイトが1キロバイトだから
　384000/1000=384KB
となります。
なお、1024バイトを1キロバイトとする数え方もあるので注意してください。
これは 2の10乗 が1024になることでキリが良いという考え方によります。

この回答へのお礼

分かりました　ありがとうございます

お礼日時：2020/05/08 22:47

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/07 22:53

No.2 です。

「補足」に書かれたことについて。

＞1024色が10ビットだというのは、色数を「2の何乗」の形にして、その指数が色数の容量・・という計算方法なのですか？

「2進数」という数え方をご存じないのですか？
2^10 = 1024
ですから、「10ビット」あれば、2進数で
　0～1023
の数を任意に表せるのです。
その「数値」によって、色の「強さ」（RGB の3原色をいくつずつ混ぜ合わせるか）で1024色を区別して表示できるということです。

質問者さんは、この「コンピュータの基本」以外にも、微分方程式や物理の「ポテンシャルと力」など、「基本のキ」を理解していない質問が目立ちます。
どのような経緯で質問されているのか分かりませんが、最低限基本を勉強・理解した上で質問してください。
皆さんせっかく親切に回答しているのに、その回答も全く理解できているように思えません。

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/05/07 19:38

1024色という事は、色の種類は1024個。

2進数で1024個数えるには、10ビットあれば良いという事です。
　１つ　0001
　２つ　0010
　３つ　0011
　４つ　0100
　５つ　0101
　…
のようになります。
そうすると、1024個数えるには
　11ビット目だけが ”１” になったら1024個を数えた
という事になる。
しかし、
　0も表現に加えると、11ビット目だけが ”１” になる場合は1025個を数えることになる。
だから、
　11ビット目だけが ”１” になった数から一つ手前の数字…すなわち１ビット目から10ビット目までが全部 ”１” になるまでが1024個
という事になる。
　（100 0000 0000 → 11 1111 1111）
……てことは、10ビットあれば0から1023までの数字を1024個数えることができる。

こんだけの事です。
暗記なんてするもんじゃないぞ。
理由を正しく理解しておこう。

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/05/07 17:56

もうちょっと詳しく説明しましょう。

各ビットの重さは、
　　　　　　二進数
　０１１１ １１１１ １１１１
　┃┃┃┃ ┃┃┃┃ ┃┃┃┗　1
　┃┃┃┃ ┃┃┃┃ ┃┃┗━　2
　┃┃┃┃ ┃┃┃┃ ┃┗━━　4
　┃┃┃┃ ┃┃┃┃ ┗━━━　8
　┃┃┃┃ ┃┃┃┗━━━━　16　十
　┃┃┃┃ ┃┃┗━━━━━　32　進
　┃┃┃┃ ┃┗━━━━━━　64　数
　┃┃┃┃ ┗━━━━━━━　128
　┃┃┃┗━━━━━━━━　256
　┃┃┗━━━━━━━━━　512
　┃┗━━━━━━━━━━　1024　（このビットまで二進数で数えると1024ってことだ）
　┗━━━━━━━━━━━　今回不要
だぜ。

そもそも「2進数で4倍は2ビット分」だ。
納得できないなら計算してみよう。
　256+256+256+256
これを二進数で計算だ。

それと、質問者さんはビットとバイトの違いを理解していないだろ？
その点について自身で調べてみよう。人に聞くよりもそのほうが理解が深まる。
調べても分からないときは、もう一度「補足」に疑問に思う点を書けば良いでしょう。

この回答へのお礼

色数の容量を求めること　に対して質問しました。

1024色数が10bitだというのは、何らかの公式のようなものを使ったのか
それとも、ただ暗記するしかない、のか

お礼日時：2020/05/07 19:04

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/05/07 03:27

1024色は10ビット。

各ビットの重さは、
　1
　2
　4
　8
　16
　32
　64
　128
　256
　512
　1024
だぜ。
え？11個（11ビット）ある？
ゼロから数えると1023が1024個目になるんだ。すると10ビットで0から1023まで1024個の表現ができるという意味です。
2進数で示すなら
　0 ～ 11 1111 1111
ってこと。
11 1111 1111 が1023ってのは分かるよね。
　100 0000 0000－1＝11 1111 1111＝1023＝1024－1
ってこと。

なおこの時、RGBの各色に対して、
　R：4ビット
　G：3ビット
　B：3ビット
のような割り付けをするのが一般的。
設問にはRGBの各色の解像度が1024色（10ビット）という表現がされていないので、このように解釈するのが正しい。


・・・本題・・・

で、1バイトにまとめることなく、隙間なくデータを詰め込むとすると、
データ量は
　10ビット×480×640
という事になる。（単位はビットです）
あとはこれを計算して、バイトに直し接頭語（キロ：k や メガ：M）を付けて表現しましょう。


・・・余談・・・

＞ただし1000Bを１KBとし圧縮していないものとする。
たぶん質問の意味を理解していないと読んだ。
「1024バイトを1キロバイトにするな」と言っていると推測される。

この回答へのお礼

1024色が10ビットだというのはどうやって求めるのですか？
それとも元から決まっていて、それを覚えるしかない　ですか？

教科書には、色情報の容量は色数によって違う。
256色→1バイト(8bit)
65536色→2バイト(16bit)
1678万色→3バイト(24bit)

としか書かれていなくて、てっきり256×4で1024になるから4バイト(32bit)になるのかな？と思ったのですが・・・

お礼日時：2020/05/07 13:58

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/07 01:21

まず、ドット数（画素数）が「縦480×横640 = 307,200」あるのだから、これより少ないわけがない。

この各点について「1024色」。これって「RGB各色が 1024段階」ということかな？　（RGB：光の3原色 Red, Green, Blueですよ）
そうすれば、2^10 で各色 10 bit 必要なので、3色で 30 bit。

これで計算すれば
　480 * 640 * 30 = 9,216,000 bit

バイトに換算すれば、
　9,216,000 ÷ 8 = 1,152,000 Byte = 1152 kB

この回答へのお礼

各色が10bitというのは決まりですか？それとも問題文の中から求めた？

お礼日時：2020/05/07 21:28

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/05/07 01:05

2の10乗 ＝ 1024　です。

因って 1024色を示すデジタルデータは 10ビット 必要です。
後の計算はわかるね。


>　色数が256色で1Bだから、
このBは「バイト」。　1バイト ＝ 8ビット　
ビット と バイト をきちんと区別すること。
Bと略さず bit、Byte のように誰が見ても誤解されないように書こう。

>　256×4で1024になるから4B。
4は2ビットで表現できる。　2の2乗＝4 だから。
因って1024は、256を意味する8ビットと、4を意味する2ビットで合計10ビットになる。

この回答へのお礼

640x480x10=3072000bit
1バイトが8bitだから
3072000*8=24576000
1000バイトが1キロバイトだから
24576000/1000=24576KB　

ですか？

お礼日時：2020/05/07 14:05