数学に関する質問です。

30000を3600で割ると、8.3・・・・・

となり割り切れませんが、25/3

という形はどのように表したものなのですか？ 小数点以下が３なので、分母が3

分子が3×8 + 1
で25ということで合っていますか？それとも違いますでしょうか？

No.8 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/20 21:02

ひとくちに「割り算」といいますが、

余り付きの割り算である「整除」と
余りのない割り算である「除法」は
それぞれ全く別の演算です。
ゴッチャにするから、話が解りにくくなる。

30000割る3600の整除は、
30000 = 3600×8 + 1200.

30000割る3600の除法は、
30000 ÷ 3600 = 30000/3600 = 25/3.
約分はしてもしなくても、商の値は一緒です。
除法は、割る数を分母割られる数を分子として
分数を書くだけで済む。約分がしてあれば、
そのほうがカッコいいですけれども。

No.9 回答者： りとら 回答日時： 2020/10/27 20:02

「小数点以下が三だから分母が三」が間違いです。

例えば0.666666...は1/6ではなく2/3。
いったん30000/3600と分数にしてから約分が正しいです。
今回は1200で約分みたいですよ。

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/20 20:55

＞分母が3 分子が3×8 + 1 で25ということで合っていますか

その通りです。
25/3（3ぶんの25）は、（小学校で習った) 帯分数で表すと
(8 と 3分の1) となります。式で書くと 8+(1/3) 。

No.6 回答者： タムシバ 回答日時： 2020/10/20 19:55

No.1さんの回答（分数の約分）で良いと思います。

それ以外に，循環小数を分数で表す方法があります。
Ｘ＝8.3・・・とする
10Ｘ＝83.3・・・
10Ｘ－Ｘ＝83.3・・・－8.3・・・
9Ｘ＝75
Ｘ＝75/9
約分して
Ｘ＝25/3
解き方は，ネットに詳しく載っています。

No.5 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/10/20 19:24

>分子が3×8 + 1　で　25

と考えても良いと思います。

25/3　は、全体を25と考えて、それを3で割ったもの、と飲み込んでしまう。

こういう単純な演算、足し算や引き算、掛け算や割り算は、まず最初に使っている数の定義が必要になります。

25/3　なら、25　や　3　の数、自然数のとしての定義が成されてから、それぞれの演算が何を意味するのかを議論しないといけないです。
ちょっと動画やネットの解説で観た事があるのですが、数学科の専門課程の話になってくるので、私にはちんぷんかんぷんでした。

考え悩むのは、もし将来に数学科へ進学した時に取って置いて、飲み込むのが必要なのだと考えます。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/10/20 19:22

分数は、分母と分子に同じ数を掛けても良いし、同じ数で割っても良い、ですよ。

分母と分子を1200で割っても良い訳で、
分子=30000÷1200=25
分母=3600÷1200=3

なので、30000/3600=25/3
これは、30000÷3600=25÷3　だと言ってます。

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/10/20 19:20

分母と分子の最大公約数で約分しただけです。

No.2 回答者： くんこば 回答日時： 2020/10/20 19:19

これ数学じゃなくて算数やね

No.1 回答者： hgfy76 回答日時： 2020/10/20 19:15

それぞれを、１２００で割ってます＾ー＾