行列に関する問題です。 Ax=bを満たすベクトルx∈R^3が2つ以上存在するためのcの条件を求め、そ

行列に関する問題です。
Ax=bを満たすベクトルx∈R^3が2つ以上存在するためのcの条件を求め、その時のxを求めてください。
Aは3×3の行列、bは1×3の行列です。

c 2 3
A= 4 5 6
3 2 c

5
b= 11
3
とする。(cは定数)

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/10/21 09:43

解が2個以上あるということは Ax=0 が非自明解を持つことと同値で

次元定理から A のランクが 3未満ということ。つまり A は非正則なので
det(A)=0 で c は求まります。

cが決まれば x の方程式が立つので、xを求めてください。