サッカーのリーグ戦で以下の条件における勝ち抜くための理論上の最低勝ち点(他チームの結果にかかわらず勝ち抜けるか)を考えたんですが、これでいいかご教授ください。以下上位2チームが勝ち抜き、自国が勝ち抜くものとして考えます。
1.4チーム同士でそれぞれ1回ずつ対戦する場合
→もう1つの勝ち抜くチームとの対戦結果が引き分けで、他2チームに勝つ(2勝1分)。
→こうなれば最悪もう1つの勝ち抜くチームが2勝1分で勝ち点7となり、他2チームは勝ち点7になることはないので、勝ち点7あれば絶対に勝ち抜け。
2.4チーム同士でそれぞれホームアンドアウェイで対戦する場合
→1.同様もう1つの勝ち抜くチームとの対戦結果が2試合とも引き分けで、他2チームに2試合とも勝つ(4勝2分)
→こうなれば最悪もう1つの勝ち抜くチームが4勝2分で勝ち点14なので、他2チームは勝ち点14になることはなく、勝ち点14あれば絶対に勝ち抜け。
こんどは逆に最悪何点の勝ち点があれば他力本願で勝ち抜けるかを考えました。
上記1.の場合
→勝ち抜く他チームが全勝(3勝)。かつ自国を含めた3チームがそれぞれの対戦で引き分け(2分1敗)。
→こうなれば勝ち点2で得失点差で勝ち抜ける。(3勝したチームに対して自国が0-1で他2チームが0-2で負けたなど)。勝ち点2あれば得失点差で勝ち抜ける可能性がある
上記2の場合
→上記同様勝ち抜く他チームが全勝(6勝)。かつ自国を含めた3チームがそれぞれの対戦で引き分け(4分け2敗)。
→こうなれば勝ち点4で得失点差で勝ち抜ける可能性あり
1.の方は自信ありますが、2.の方は自信ないです。
どなたかこれでいいかご教授ください
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
4チームのリーグ戦で、勝ち点は、勝ち:3、引き分け:1、負け:0ってことですよね。
1試合での両チームの勝ち点の合計は最大で、勝敗が付いた場合の3。
1.は全部で6試合ですから、勝ち点の総合計は最大で18。なので、勝ち点6だと3チームが並ぶ可能性があるけど、勝ち点7なら、3位以下にはならない。
同様に、2.は、総合計が最大で36。なので、勝ち点13あれば、3位以下にはならないのではないでしょうか。
早速のご回答ありがとうございます。
>同様に、2.は、総合計が最大で36。なので、勝ち点13あれば、3位以下にはならないのではないでしょうか。
こうゆう考え方があったんですね。僕は、碁石の白黒を並べるような考え方をしていたので、結構混乱していました。
また、2.は1.を2ターンするので、前半ターンor後半ターンで絶対勝ちぬけられる最低勝ち点7を取り、残りで3チームが並ぶ可能性ありの勝ち点6であるなら2.の勝ち抜け最低勝ち点が出せるのではと、Quattro99さんのご回答を拝見し、気が付きました。
No.2
- 回答日時:
最低の勝ち点について:
2位として抜けることを考えると、2ー4位のチームに焦点を当て、2ー4位のチームの総勝ち点を低くする方法は、1位のチームが全勝した場合になります。
あとは、「2ー4位のチームの総当たり戦で、勝ち点が最も多いチームが勝ち抜け」という問題に帰着され、
1.の場合は3試合、
2.の場合は6試合、あり、
それぞれの全試合の総勝ち点は最低で6、12点になります。
2ー4位の3チームあるので、どこかのチームは最低2、4点を獲得するので、これが最低の勝ち点になります。
つまり、xnynznさんの考えは正しいことになります。
早速のご回答ありがとうございます。
>それぞれの全試合の総勝ち点は最低で6、12点になります。
>2ー4位の3チームあるので、どこかのチームは最低2、4点を獲得するので、これが最低の勝ち点になります。
こちらもこのように考えられるんですね。こちらも碁石を並べるような考えをしていたので、混乱が生じておりました。
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