複数チームの１人あたりの平均値を競う場合の修正値について

数学に疎く、お知恵を拝借したいです。よろしくお願いします。

例えば、
人数の極端に違う１０チームくらいで5秒間だけ玉入れをします。
人数差がありますので、一人あたりの平均値で競うとします。
最大勢力Aチームは３７人、平均値１個にする為には３７個玉をいれなければいけません。
最少勢力Bチームは４人、平均値１個にする為には４個玉を入れればよく、

AチームとBチームでは平均値を争う上で有利不利が出てしまうのではないかと
考えています。

（その他）
・一人あたりの能力としては０～２、３個入れられるかどうかくらい。
・中には４個以上入れられる猛者もいます。


上記のような場合、有利なチーム、不利なチームが出ないような
修正値など、計算の方法はありますでしょうか？
そもそも自分自身の考え方が間違っているのであればご指摘ください。

恐縮ですが、よろしくお願いします。

No.3 回答者： drmuraberg 回答日時： 2017/12/19 17:41

大人数チームと小人数チームが平均得点を争うと、１）競技条件（物理）的な

不公平と２）戦術的な不公平が出てきます。

１）例えば、３７人のチームAと４人のチームBに５０個の玉を準備して
　競技させます。Aの競技者は１回投げたら、次は玉探しに時間を奪われますが、
　Bの競技者にはその問題は有りません。No.1の方も指摘されている、平等な
　条件の確保の問題です。
２）あるTV番組で玉入れ競技会を見ました。あるチームでは、競技者は籠の
　周りに円状に並び、各自が１０個程の玉を持ちます。よ～いドンで、全員が
　各自の玉を一まとめにして籠の上を目指して同じ高さに放り投げます。投げ
　られた玉同志は籠の丁度上で衝突し、ほぼ全てが同時に籠の中に落ちます。
　競技は一瞬にして終了です。
　この方法では、４人チームは明らかに不利ですが、３７人チームもまた不利で、
　４～３７人のどこかに最適競技人数があります。戦術的な問題です。

この様な要因を分析して数値化することはほとんど不可能です。
したがって１）に対して考えられるのは、チーム人数を１０～２０で１チームの
様に制限し、物理的な条件にできるだけ差が出ないようにすることでしょうか。
例えば、３７人チームは２チームに分割、４人チームは他の少人数チームとの
合同です。
２）に対しては、シンクロ玉投げの禁止です。すご技でしょうが、
糞面白くないです。

（その他）の点は特に問題無いと思います。チームにポイントゲッターの居る
居ない足を引っ張る者の居る居ないは世の常ですから。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/19 11:10

＞最大勢力Aチームは３７人、平均値１個にする為には３７個玉をいれなければいけません。

＞最少勢力Bチームは４人、平均値１個にする為には４個玉を入れればよく、
＞
＞AチームとBチームでは平均値を争う上で有利不利が出てしまうのではないかと考えています。

そう考える根拠は何ですか？　
「４個入れるのは簡単だが、37個入れるのは大変だ」とお考えですか？
だとしたら、その根拠は何でしょうか？

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2017/12/18 14:56

有利不利はないと思いますが。

かごが十分に大きく、玉が十分にあり、かごからの距離に不公平がでないだけのスペースを確保できるなら。