大学院の修士論文で焦ってます。即答お願いします。
ある参考書の中に
「V(P)はウニテール行列である。」
とありました。ウニテール行列とは一体全体どういうものなのでしょうか?
専攻が化学です。数学には余り詳しくありません。分かりやすく噛み砕いて教えていただけないでしょうか?よろしくお願いいたします。

A 回答 (1件)

ウニテールですか?


unitary matrix ならば、普通は「ユニタリ行列」と
表記しますが...

「ユニタリ行列」ではないとはっきりしているのならば、
英字綴りを書いておくと、知っている人が現れると思い
ます。
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この回答へのお礼

「ウニテール行列」=「ユニタリ行列」だったんですか…。
有難うございます。実は参考書には、カタカナで「ウニテール行列」と書いてありまして、一体何なの???と言った状態だったのです。自分で「ユニタリ行列」について調べてそれでもわからないことがあれば、また投稿しますのでその時はどうぞよろしくお願いいたします。今回はどうも有り難うございました。

お礼日時:2001/08/20 22:16

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Q「ずんがり」 ~開拓者達の目的は何か?~

もう、数十年も前の事なのですが、私が中学生だった頃、国語の先生が「ずんがり」という歌を手拍子をしながら歌ってくれた事を思い出しました。

時々は気になっていたのですが、そういえば、どういう歌なのか追求した事がありませんでした。最近になって、その恩師が他界された事もあり、妙に気になって仕方がありません。

どなたか、「ずんがり」という歌について、ご存知の方がいらっしゃいましたら、どうか、教えてください。

私がおぼえている限りのフレーズは、

  ♪ずんがり がりがり ずんがり がーリ♪
  ・・・・・
  ♪開拓者達の目的は何かー?♪
  ・・・・・

 くらいなのです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。
ずんがりですか。
ずんがりとはロシア語の
冒険者をもじっているそうなんですが。。
関係ないかもしれません。

とりあえず、
ずんがりを探していらっしゃる方は他にもいらっしゃるようで、
その話によりますと、
繰り返しのところは「労働者」となり、

また、輪唱で歌えるそうで、
どこかの民謡だそうですが。。。
真相はまだわかりません。

また、調べておきます。
とりあえず途中経過になってしまいますが。

http://www.hat.hi-ho.ne.jp/aim-net/nazonouta.htm

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Qn次元の正方行列Aの行列式と、Aの転置行列A’の行列式が同じであること

n次元の正方行列Aの行列式と、Aの転置行列A’の行列式が同じであることを、
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Q数学についての質問です。 行列Xの行列式を|X|とすると、逆行列X^(-1)の逆行列は |X^(-1

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そうなります。

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右辺=|A| |A^(-1)|

よって、|A| |A^(-1)|=1
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Q絵に書いてある「ずんだ」はどういう意味でしょうか。よろしくお願いします。

絵に書いてある「ずんだ」はどういう意味でしょうか。
よろしくお願いします。

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「黒ずんだモップ」を品詞分解すると、

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です。

助動詞「だ」は本来「た」ですが、前が「黒ずん」のように撥音便型の連用形の場合、「た」ではなく「だ」に変化します。
また、この場合の「た(だ)」は【4 動作・作用の結果が存続している意を表す。】という用法。
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http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/jn2/65067/m1u/%E3%81%8F%E3%82%8D%E3%81%9A%E3%82%80/
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Q余りと、余りの2乗の余りが一致する個数

まず、自然数Nで割ります。
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そのMは自然数Nを素因数分解したときの素数の種類の個数と一致します。

例えばN=10(=2×5)のときは二つの余りが一致するのは0、1、5、6の、4個存在します。これはNの素数の種類が2と5であるため、2の2乗と一致します。

しかし、なぜこのようなことがいえるのか、わかりません。また、もしかしたら、これはすべてにおいてはいえないかもしれません。
ですから、この証明、もしくは反例を教えていただけたらと思います。

Aベストアンサー

0≦x<N として条件を満たすxを探します。
与えられた条件 x^2 (mod N) = x を変形すると

x(x-1) = aN (aは0以上の整数) となります。

ここで重要な性質として、「xとx-1の両方が
同じ数の倍数となることはない」を利用します。
つまり、Nが8の倍数という場合だと、必ず
xかx-1のいずれかが8の倍数となり、一方が2の
倍数で、もう一方が4の倍数というのはありません。

さて、1つの例として N=2^2 * 3 = 12
を考えてみます。

このとき、xとx-1の候補としては
x: -- x-1: 2^2 * 3 の倍数 (1)
x: 2^2 の倍数 x-1: 3 の倍数 (2)
x: 3 の倍数 x-1: 2^2 の倍数 (3)
x: 2^2 * 3 の倍数 x-1: -- (4)

つまり、2^2 の候補があります。
これは一般的にNを素因数分解したときの
素数の種類数をkとすると2^kとなります。

残りの証明は、各候補に対してちょうど1つ
うまくいくようなxが存在することを示します。
#ちょうど1つ示すために、2つ以上存在しないこと
 1つは存在することを示すことになると思います

証明はここには書きませんが、上の例だと
(1) x=1 (x-1=0)
(2) x=4 (x-1=3) x^2 = 16 = 12 + 4
(3) x=9 (x-1=8) x^2 = 81 = 12*6 + 9
(4) x=0

とちょうど1つずつあることが確認できます。

0≦x<N として条件を満たすxを探します。
与えられた条件 x^2 (mod N) = x を変形すると

x(x-1) = aN (aは0以上の整数) となります。

ここで重要な性質として、「xとx-1の両方が
同じ数の倍数となることはない」を利用します。
つまり、Nが8の倍数という場合だと、必ず
xかx-1のいずれかが8の倍数となり、一方が2の
倍数で、もう一方が4の倍数というのはありません。

さて、1つの例として N=2^2 * 3 = 12
を考えてみます。

このとき、xとx-1の候補としては
x: -- x-1: 2^2 * 3 の倍数 (1)
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Q塩水パックうにって?

ネットで生うにをを購入しようと思いサイトを開くと
塩水パックうにというのが多く見られます。

塩水パックうにの説明では生うにを塩水につけているという説明がほとんどなのですが実際食べた経験のある方にお聞きしたくて。

1、本当に生うになの?
2、おすし屋にあるうにとは味の違いがあるか?
(おすし屋などでは木箱にうにが入っているをよくみます)
3、塩水につけてあるので食べる時は水洗いやお水につけて塩を抜かなくてはならないのでしょうか。
4、日持ちがよいのでしょうか。

今度両親が遊びに来るのでご馳走にうにを出そうかと思っています。
値段もやすいのでおすし屋のうにと遜色なれれば購入したいなと思っています。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

1、本当に生うになの?
本当の美味しい生うにですよ。ただしうには当たり外れが大きい食品です。ネットでの通販はお勧めできません。

2、おすし屋にあるうにとは味の違いがあるか?
(おすし屋などでは木箱にうにが入っているをよくみます)
木箱に入っているうには崩れやすいうにの形を保つためにミョウバンに漬けます。その際にどうしてもミョウバンの渋みがついて味が落ちます。ミョウバンそのものは2日程度で抜けますが鮮度も落ちますので...それを避けるために考えられたのが塩水うにです。

3、塩水につけてあるので食べる時は水洗いやお水につけて塩を抜かなくてはならないのでしょうか。
だいたい海水と同じ濃度である塩化ナトリウム3%程度ですので、そのままで大丈夫です。

4、日持ちがよいのでしょうか。
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Q行列の中に行列がある行列式の計算について

A、Bをn次の行列としたとき、
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   |A B C|
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   |C B A|

とかも計算の公式はあるのでしょうか。

ホントに知りたいのは、上でB=I(単位行列)、C=0(零行列)の場合です。

Aベストアンサー

なければ作る.

例えば (n+1)~(2n)行目, (2n+1)~(3n)行目を 1~n行目に加え, (2n+1)~(3n)列目を 1~n列目から引くと 0要素がいっぱいできるので, 1~n列目で生き残る |C-A| でくくれそうとかやれば作れないかねぇ.

Q粒うにって何ですか?

もらい物ですが粒うにのビン詰めをいただきました。
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粒うにってのはうにの砕いたものですか?
形の悪いクズみたいなものですか?
食べもあの寿司のうにの味とは違います。

Aベストアンサー

うにを塩漬けしたものだそうですよ。
でんぷんや酒粕で増量したものもありますが、
うに98%なら高級品ですね♪
アルコールや砂糖も使用してるのでナマのとは味が違いますが、昔から瓶詰めで親しまれています。

生鮮商品のパックに詰めてるウニにくらべると形のよくないものとかを使ってるかとは思いますが、、、。

参考URL:http://www.yamami.net/business/item01.html

Q行列 変換行列 行列の積

変換行列に関して質問させて頂きます。
当方、行列に関する理解が乏しいので基礎を勉強し直しました。

前回、同次変換に関して質問させて頂きました。
URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6983574.html

新たに基礎的な部分を質問させて頂きます。


変換行列は回転行列を考えます。
右手系を採用してベクトルをx軸中心にθ回転した回転行列は、
(1   0     0   )
(0  cosθ  sinθ  )
(0  -sinθ  cosθ )
と表します。3行×3列の行列です。

よって、
変換後の列ベクトル(3×1)を
(X)
(Y)
(Z)
変換前の列ベクトル(3×1)を
(x)
(y)
(z)
とすると、(3×1)=(3×3)×(3×1)なので
(X)  (1   0     0   ) (x)  
(Y)= (0  cosθ  sinθ  ) (y) 
(Z)  (0  -sinθ  cosθ ) (z) 
と表されると思います。
ここまでで間違いがありますでしょうか?
ご指摘よろしくお願い致します。
 

合わせて並進を考える場合について教えて下さい。
例えば、x軸に3移動した場合を4行×4列の変換行列
で示す場合、どのように書けば良いのでしょうか?

添付画像の(A)と(B)どちらでしょうか?
合わせて理由も教えて頂けるとありがたいです。
回転行列を作った手順と同じくすると(A)の
表現で良いと考えているのですがどうでしょうか?


以上、ご回答何卒よろしくお願い致します。

変換行列に関して質問させて頂きます。
当方、行列に関する理解が乏しいので基礎を勉強し直しました。

前回、同次変換に関して質問させて頂きました。
URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6983574.html

新たに基礎的な部分を質問させて頂きます。


変換行列は回転行列を考えます。
右手系を採用してベクトルをx軸中心にθ回転した回転行列は、
(1   0     0   )
(0  cosθ  sinθ  )
(0  -sinθ  cosθ )
と表します。3行×3列の行列です。

よって、
変換後の列ベクトル(3×1)を
(X)
(Y)
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Aベストアンサー

#2,#4です。

A#4の補足について

理解できたようですね。

>つまり、列ベクトルを使う場合は変換行列も列成分に
示し、行ベクトルを使う場合は変換行列は行成分に
示さなければならないのですね。

その通りです。
行列とベクトルとの積の順序も逆になりますね。

>列ベクトルでの同次変換行列は、
>[1,0,0,3]
>[0,cos(s),-sin(s),0]
>[0,sin(s),cos(s),0]
>[0,0,0,1]
-----------------------------
>(1×4)=(1×4)(4×4):
>行ベクトルでの同次変換行列は、
>[1,0,0,0]
>[0,cos(s),sin(s),0]
>[0,-sin(s),cos(s),0]
>[3,0,0,1]
>となるのですね。
その通りです。

>一次変換の式も理解できました。
>これに対して、私が作った行列の計算結果は間違いであることも
>理解できました。
>ちゃんと展開して計算すれば、列ベクトルの場合は列成分にしなければ
>ならない事がわかりました。

理解されたようでおめでとう。Cogratulations!!

#2,#4です。

A#4の補足について

理解できたようですね。

>つまり、列ベクトルを使う場合は変換行列も列成分に
示し、行ベクトルを使う場合は変換行列は行成分に
示さなければならないのですね。

その通りです。
行列とベクトルとの積の順序も逆になりますね。

>列ベクトルでの同次変換行列は、
>[1,0,0,3]
>[0,cos(s),-sin(s),0]
>[0,sin(s),cos(s),0]
>[0,0,0,1]
-----------------------------
>(1×4)=(1×4)(4×4):
>行ベクトルでの同次変換行列は、
>[1,0,0,0]
>[0,cos(s),sin(s),0]
>[0,-sin(s),co...続きを読む


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