正値確率ってなに？

統計検定の過去問に突然出て来てわけがわかりません。いろんなとこで探してもよくわからないので解説してほしいです。正の値を持つ確率変数とか言われたのを見てますがそもそも確率って負の値を取るのか不明ですし、負の値を取らないとしたらわざわざ正値確率という意味がわかりません。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/22 18:08

「正値確率変数 X」といったら、

　P(X<0) = 0
ということです。

＞そもそも確率って負の値を取るのか不明ですし

確率は 0～1 の値ですから負の値は取りません。

＞正の値を持つ確率変数

確率変数はどんな値でも取ります。
「標準正規分布」では、「平均が 0、標準偏差が 1」ですから、確率変数 Z は正負対称です。
「テストの点数」の分布なら確率変数である「点数」は「0～100点」の正の値しか取りませんが、これを「平均点からのプラスマイナス」で表わせば、確率変数は「平均点からの偏差」で正負両方の値をとります。

もちろん、本質的に「正値」しか取らない確率変数もあります。
たとえば、「コロナ感染者の入院から退院までの日数」の分布だったら、確率変数は「発症日からの経過日数」ですから「0 または正の値」しかとり得ません。
このような分布は「正規分布」のような「左右対称」ではなく、非対称な形になることが多いです。