この計算は正しいのでしょうか？ 新型コロナのワクチン有効率についての話があり、とある人物が次のように

この計算は正しいのでしょうか？
新型コロナのワクチン有効率についての話があり、とある人物が次のように説明していました。

治験で2万人にワクチン、2万人に偽薬を投与。
結果、ワクチンでは2万人中8人発症。
偽薬では2万人中162人発症。

つまり、162-8=154。154÷162=95.06
だから有効率95%以上。

ここで疑問なのが、なぜ偽薬発症者－ワクチン発症者にするのか？

そして差し引いた値を、偽薬発症者で割るのか、全く数学的な根拠がわからないのですが…。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/08 18:36

>ここで疑問なのが、なぜ偽薬発症者－ワクチン発症者にするのか？

たまたまワクチンと偽薬の治験人数が同じだから。

発症率減の割合を出しているだけなので、基本的な式は

(偽薬での発症率 - ワクチンでの発症率)/偽薬での発症率

つまり95%ならワクチン打つと、うたない場合に比べ発症は1/20に抑えられるということ。

治験人数が同じなら質問の式になります。

No.6 回答者： 八丁堀の旦那 回答日時： 2021/05/08 15:16

何もしなければ2万人200人が感染する。

ワクチンを受けると、2万人100人が感染した。

200人から100人に減ったのだから、100人分の減少効果があった訳です。(200-100)/200=50%減少させる効果があったと捉えるのは自然でしょ？

同じ計算をしています。

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2021/05/08 12:06

昔から、ワクチン有効率＝（１－(８/20000)/(162/20000))x100

で計算する決まりがあります。
ワクチン有効率＝（１－(８/162)x100
　　　　　　　＝(162-8)/162*100
　　　　　＝154/162*100=95.06%
この治験の場合、分母同士相殺するので、
162人にワクチン、162人に偽薬を投与。でも同じになります。
こんな式おかしいと思います。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/08 11:41

発症者の比率が8:162、つまり発症割合が8/162=0.0494

発症しない割合が1-0.0494=0.9506 (95.06%)

この計算を1発でやってるだけ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/05/08 11:33

詳しいことは知りませんし分かりません。

半分推測でいえば、論理的には下記のようなことかと思います。
得に不可思議なところはないと思いますが？

・偽薬では2万人中162人発症：
　これは、ワクチンなしであればこれだけ発症するという数値。

・ワクチンでは2万人中8人発症。
　これは、ワクチンを投与すれば、本来「162人」発症するところを「8人」だけであった、ということ。
　つまり、ワクチンによって「162人中154人は発症が抑えられた」ということ。
　その割合（発症抑制率）は
　　154/162 ≒ 0.9506

No.2 回答者： satoumasaru 回答日時： 2021/05/08 11:31

＞ここで疑問なのが、なぜ偽薬発症者－ワクチン発症者にするのか？

２万人云々はとりあえず忘れて下さい。発症した人だけを考えてみましょう。

偽薬だったら162名発症したということですよね。ワクチンだったら8名発症した。だったらワクチンの効果のあった（と思われる）人を算出するためです。この場合でしたら、154名がワクチンが効果があったということにんばりますよね。

偽薬の人は162名発症した、けれどもワクチンのおかげで発症しなかった人は154名。だから効果が　154÷162＝95.06
したがって有効率95.06％となります。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/05/08 11:28

(病気になった全体の数)－(ワクチン接種しても病気になった人の数)

これは、本来病気になるはずの人がワクチンの影響で病気にならなかった人数になる。

何もしなかったら162人が病気になる。
ワクチン接種したら8人に減った（162-8人が病気にならなかった）
ってことだ。

この回答へのお礼

(発症者数)－(ワクチン接種発症者数)が、本来病気になるはずの人がワクチンの影響で病気にならなかった人数？

よくわかりません。
ワクチンをしていなくとも、病気になるのは限らないのですが…。

非ワクチンでは162人が発症。
ワクチン接種したら8人が発症。

それはわかるのですが、なぜ162-8をして、さらに154÷162をするのですか？

お礼日時：2021/05/08 12:13