次の判断数理の問題の解き方を教えてくださいませんか？ ある高校では，吹奏楽部，陸上部，水泳部の三つの

次の判断数理の問題の解き方を教えてくださいませんか？
ある高校では，吹奏楽部，陸上部，水泳部の三つの部活動に合計 15 人の 1 年生が入部した。この 15 人の属性別の人数をみると，以下のとおりであった。
属性：人数
所属クラス：1組8人，2組2人，3組5人
部活動：吹奏楽部：5 人，陸上部 6 人，水泳部 4 人
出身中学校：東中学校 7 人，西中学校 3 人，南中学校 5 人
性別：男子 9 人，女子 6 人
次のことが分かっているとする。 ただし，二つ以上の部活動に入部した者はいなかったものとする。
○ 15 人のうち，どの 2 人についてみても，所属クラス，部活動，出身中学校及び性別の四つの属性が全て一致することはなかった。
○ 1 組に所属する者について出身中学校別・性別にみると，東中学校の男子は 3 人，女子は 1 人であり，西中学校，南中学校はいずれも男子，女子が 1 人ずつであった。
○ 2 組に所属する 2 人は男子であり，その出身中学校は異なっていた。
○ 出身中学校が西中学校の男子は 1 人，南中学校の男子は 3 人であった。
○ 吹奏楽部には 1 組に所属する者のみが入部し，男子の方が女子より多かった。
○ 陸上部には，各中学校の出身者が 2 人ずつ入部した。また，陸上部の入部者で 2 組に所属する者は 1 人のみであった。
○ 水泳部の入部者は男子のみであった。

このとき，陸上部の入部者のうち， 3 組に所属する者は，全て女子であったことは確実に言えるのはなぜなのか教えてくださいませんか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/08/01 01:17

ややこしいですが、順を追って、確定させていけばよいです。

（できれば、紙なりエクセルシートに書き込んでいく）

(1) 「1 組に所属する者について出身中学校別・性別にみると，東中学校の男子は 3 人」
とあるので、この3人の「1組、東中学、男子」は別な部活で確定。

(2) 「東中学校の男子は 3 人，女子は 1 人であり，西中学校，南中学校はいずれも男子，女子が 1 人ずつであった」
これで１組の８人の出身中学と性別が確定。

(3) 「吹奏楽部には 1 組に所属する者のみが入部し，男子の方が女子より多かった」とあり、「東中学、男子」1人は (1) で確定なので、
「西中学校出身の男子」「南中学校出身の男子」も吹奏楽部に確定。

(4) 1組には男子はこれ以上いないので、吹奏楽部の残り2人は女子となる。
女子は各中学校1人ずついるので、このうち2人が吹奏楽部。3人のうちどの2人かはここでは未確定。

(5) 「2 組に所属する 2 人は男子」なので、男子は「2組に2人、3組に2人」ということになる。
また、残る女子は「3人とも3組」ということになる。

(6) 吹奏楽部は全員1組、水泳部は全員男子なので、「3組の女子3人」は全員陸上部ということになる。

(7) 「水泳部の入部者は男子のみ」なので、確定した「1組、東中学、男子」以外の3人の男子になる。
このうち１組の男子２人は吹奏楽部確定なので、2組、3組からとなる。
従って、2組、3組の男子4人のうち、3人が水泳部、1人が陸上部。

(8) 「陸上部には，各中学校の出身者が 2 人ずつ入部した」で、(6) の女子1人ずつが各中学校出身者、(1) の東中学の男子が東中学の2人目なので、あとは西・南が1人ずつ。
つまり、(4) で未確定の「吹奏楽部以外の女子1人」が陸上部ということになる。
これが南中学出身なら、もう1人の「2組または3組」の男子は東中学出身ということになってしまい、東中学出身が3人となって矛盾する。
従って、これは「西中学出身」で確定。

(9) 「陸上部の入部者で 2 組に所属する者は 1 人のみ」なので、もう1人の陸上部は2組からということになる。

以上の結果は、下図のとおり。

この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです。助かりました。ありがとうございました！

お礼日時：2021/08/01 17:17