本題
人は必ず区別するので
男子6人を
M1,M2,M3,M4,M5,M6
女子を4人を
W1,W2,W3,W4
と先ずは考えました
(1) 男子がA組に4人、残る男子の部屋のパターンは3通り?
つまずいてしまいました
教えて下さい
以下問題
______________________________
https://imgur.com/a/klhlfXa
______________________
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
男子5人と女子4人がいる
この9人が3人ずつA,B,Cの3室入る場合
(1)
Aには男子だけが入る場合
A男男男B女女女C女男男
女子分け方4C1=4
男子分け方5C3=10
4*10=40通り
A男男男B女男男C女女女
女子分け方4C1=4
男子分け方5C3=10
4*10=40通り
A男男男B女女男C女女男
女子分け方4C2=6
男子分け方5!/3!=5*4=20
6*20=120通り
40+40+120
=
200
通り
(2)
3室のうち1室には女子だけが入る場合
A女女女B女男男C男男男
女子4人A3人B1人分け方4C1=4通り
男子5人B2人C3人分け方5C3=10通り
ABCの入れ替え方は3!=6通り
6*4*10=240通り
(3)
各室には女子が少なくとも1人入る場合
A女女男B女男男C女男男
女子4人A2人B1人C1人分け方4*3=12通り
男子5人A1人B2人C2人分け方5!/2/2=30通り
12*30=360通り
A女男男B女女男C女男男
360通り
A女男男B女男男C女女男
360通り
3*360=1080通り
(4)
女子が2人ずつ2室に分かれて入る場合
A女女男B女女男C男男男
女子4人A2人B2人分け方4C2=6通り
男子5人A1人B1人C3人分け方5*4=20通り
6*20=120通り
A女女男B男男男C女女男
120通り
A男男男B女女男C女女男
120通り
3*120=360通り
No.2
- 回答日時:
Aが全て男子ならば女子はBかCだ から
(B,C)=(女1,3) は 4C1=4 残り男子は 5C2=5・4/2=10 同様に
(B,C)=(女3,1) も 4C1=4 同じく 5C2=10
(B,C)=(2,2) は 4C2=4・3/2=6
男子は 5C3 ・(5-3)C1=(5・4/2)・2=20
よって 4・10+4・10+6・20=200 通り (訂正)
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本題
全ての問題に多項定理を利用した
答案は丁寧に、(B+C)⁶ のB³C³ の係数などと記したが、省略して、多項定理を即使っていいと思う
分配の問題は、多項定理に尽きることを確認した問題だった
以下答案
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https://imgur.com/a/iN3bc84
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from minamino
以下答案です
ご回答ありがとうございました。
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https://imgur.com/a/iN3bc84