以下の数学の問題が分からないのですが解ける方いますか？ 代金精算の問題で式も書いて頂けるとありがたい

以下の数学の問題が分からないのですが解ける方いますか？
代金精算の問題で式も書いて頂けるとありがたいです。

ＸはＺから７０００円を借りており、ＹはＸから４０００円、Ｚから３０００円それぞれ借りている。ある日、Ｘ、Ｙ、Ｚの３人が食事に行き、３人分の食事代７５００円をＹが支払った。この段階で、３人がお互いの貸し借りのないように、以下の通りに清算した。 ア と イ に入る数値はいくらか。なお食事代は3人とも均等に支払うものとす

る。

● ＹはＸに ア 円支払い、ＸはＺに イ 円支払った。

No.3 回答者： kenshiron 回答日時： 2021/11/05 07:49

訂正　Xは　〜払うべき×¥4500

　　　　　　　　　→○¥5500です

No.2 回答者： kenshiron 回答日時： 2021/11/05 07:44

Xが最後に貰うべきお金をx

Yが最後に貰うべきお金をy
Zが最後に貰うべきお金をz
貸してる・払ってる状態をマイナス
借りてる・貰ってる状態をプラス　とします。
X、Y、Z の最初の状態をそれぞれ¥0とし、
最後に -¥2500 になればいいですね。

Xの式:+7000 - 4000 + x = -2500 より
　x = -5500 → ¥5500払うべき
Zの式:-7000 - 3000 + z = -2500 より　
　　　z=+7500 → ¥7500貰うべき
Yの式:+4000+3000-7500 + y = -2500より
　　　y=-2000 → ¥2000払うべき

貸し借りをゼロにするために、
YはXに¥2000 払い、
Xは(貰った¥2000 と　払うべき　¥4500を足して) ¥7500をZに支払う

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/11/05 07:38

誰から借りたか、誰に貸したか、を考えるとややこしくなります。

それぞれ借りたり貸したりした金額だけを考えるとわかりやすくなります。

貸した金を＋、借りた金を－とすると､､､

Ｘについて
・Ｚから7000円借りた -7000円
・Yに4000円貸した +4000円
・食事代をYに借りた -2500円
（食事代 7500円÷3人分＝2500円、一人分の食事代は2500円）
よってＸの貸し借りは､､､
-7000+4000-2500＝-5500円
つまり、5500円の借金です。

Ｙについて
・Ｘから4000円借りた -4000円
・Ｚから3000円借りた -3000円
・食事代をＸとＺに借した +5000円
（食事代一人分 2500円×2人分＝5000円）
よってＹの貸し借りは､､､
-4000-3000+5000＝-2000円
つまり、2000円の借金です。

Ｚについて
・Ｘに7000円貸した +7000円
・Yに3000円貸した +3000円
・食事代をYに借りた -2500円
よってＺの貸し借りは､､､
+7000+3000-2500＝+7500円
つまり、7500円貸しています。

ここまでをまとめると､､､
Ｘ -5500円
Ｙ -2000円
Ｚ +7500円

ＸがＺに5500円払い、
ＹがＺに2000円払えば、借金は帳消しになります。