
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
Nは定数扱いです
マスの最下段の段数であり
マス右端の行数でもあります
Kは任意のかずです
Kが1なら一行目などを表し
KがNならN行目などを表します
シグマは記号の下の文字Kに
1から、記号上のnまで順次代入して
それらを足し算と言う意味ですから
∑(K=1→m)mK
=m1+m2+…+mm
=m(1+2+…+m)
ですよね
∑を使えば
(1+2+…+m)=∑(K=1→m)Kなんで
∑(K=1→m)mK
=m1+m2+…+mm
=m(1+2+…+m)
=m∑(K=1→m)K
で、定数は記号の外へでた形でも=です
mにn(n+1)/2代入でご質問の形ですよね

No.6
- 回答日時:
第k群の総和
{k+2k+3k+…(k-1)k}+ k×k +{k+2k+3k+…(k-1)k}
の中の
k+2k+3k+…(k-1)k = k×Σ[iの式]
の部分で、太郎さんと花子さんがiを導入したのでしょう

No.5
- 回答日時:
マスターコトー補足
IとKのΣの式を計算して、Iが消えたら
再度Kを任意扱いにするのがお決まりのパターンです
No.4
- 回答日時:
補足質問では、一時的にKを定数扱いして
1群に群3群…K群…N群
のK群の位置が固定されたような扱い(任意ではない扱い)にして考えていますよ。
でNはすでに使用済みですから
新たな文字(I)を用いて
K群の中の任意の位置にある数を表しています
例…I=2なら
IKはK群の中の2つの2Kを指します

No.3
- 回答日時:
この部分では添付図のような式変形をしています。
この図で伝わるでしょうか。
kについてのΣの計算においては、
kを変化させてもnは変わらないので
「(kにとって)nは定数」と考えてよいのです。
初めのうちはnやkがややこしく見えますが
Σの式がこのような変形後の式を意味していると納得できれば
あとは簡単です。
Σの式変形に慣れてきたら
Σ(定数×[kの式]) = 定数×Σ[kの式]
の変形がいつでも成り立つことが納得できると思うので
その時はマーカで囲ってもらった部分のように
機械的に(kにとっての)定数をΣの外に出して
計算式を簡略化すると計算が早くなります。
※私の添付図の画質が悪くて見づらかったらごめんなさい。

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よろしければ教えてくださいm(_ _)m