spi 非言語教えてください

35本の花を3姉妹で次のように分ける。
ア 3女よりも次女、次女よりも長女を多くする
イ 三女は可能な限り多くする
このとき次女は最も多くて何本か

解説お願いします

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。
  次女が最も多くて何本か、の答えは12本でしょうか

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/04/21 11:00

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/21 11:18

No.1 です。

問題文をよく読んでいなかった。「次女」ですね。

長女を x 本、次女を y 本、三女を z 本とする。

そうすると、与えられた条件は
　x, y, z は正の整数　　　①
　x + y + z = 35　　　②
　x > y > z　　　　　③

①の条件から
　x ≧ y + 1 ≧ z + 2　　　④
　y ≧ z + 1　　　　　　　⑤

②と④⑤より
　35 = x + y + z ≧ z + 2 + z + 1 + z = 3z + 3
従って
　32 ≧ 3z
→　32/3 ≧ z
z は整数なので
　10 ≧ z

従って、z の最大値は 10 本。

z=10 のとき、②は
　x + y = 25
④を使って
　25 = x + y ≧ y + 1 + y = 2y + 1
→　24 ≧ 2y
→　12 ≧ y

従って、y の最大値は 12 本。

No.2 回答者： wotsuma 回答日時： 2022/04/21 08:21

長女の本数をa

次女の本数をb
3女の本数をc
とすると

アから
a>b>c

イから
b=c+1
a=c+2

a+b+c=35なので
c+2+c+1+c=35
3c+3=35
3c=32
c=10.6…
cは整数なので
c=10

a+b+10=35
a+b=25
a>bを満足してbが最も多くなるのはb=12のとき
よって、次女は最も多くて12本

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/21 01:06

長女を x 本、次女を y 本、三女を z 本とする。

そうすると、与えられた条件は
　x, y, z は正の整数　　　①
　x + y + z = 35　　　②
　x > y > z　　　　　③

①の条件から
　x ≧ y + 1 ≧ z + 2　　　④
　y ≧ z + 1　　　　　　　⑤

②と④⑤より
　35 = x + y + z ≧ z + 2 + z + 1 + z = 3z + 3
従って
　32 ≧ 3z
→　32/3 ≧ z
z は整数なので
　10 ≧ z

従って、z の最大値は 10 本。