このような行列は階段行列とは呼びませんよね、、？

このような行列は階段行列とは呼びませんよね、、？

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/27 12:16

因みに階段行列の定義を漁ってみたら

①狭義の行階段形
②広義の行階段形
③行簡約形
④階数標準形
なんてのが出てきた。

少なくともこの4つはあるね。
①は主成分(行の最初のゼロで無い値)を対角に限る
②はNO1で説明したもの。
③は主成分が1で、主成分を含む列は主成分以外ゼロ
④は単位行列にゼ口行ゼ口列を後ろに加えたもの

質問のは②で階数の判断だけならこれで充分

③を単に「階段形」と呼ぶ教科書も有るみたいです。
困ったものだ。

この回答へのお礼

なるほど、、！

『ただし、全部ゼロの行が最後にいくつかあっても良い。』

ここの部分を把握出来ていませんでした…！

講義の先生が「階段行列は1行下に行くごとに必ず0の個数がひとつ以上ふえます！」と言ってたので、どうやら勘違いしてしまっていたようです。申し訳ないです(T_T)

No.1に続きNo.2、①〜④の定義までありがとうございます、、！！！
まだやってないところまですごく分かりやすくてほんとに助かりました、ありがとうございます(><)

お礼日時：2022/04/27 13:11

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/27 07:34

きっちりした定義あったかな？

私の知ってるのは

i行目の最初のゼロでない要素の列をdiとすると
d1<d2<d3・・・
ただし、全部ゼロの行が最後にいくつかあっても良い。


この定義なら階段です。