中央値・四分位の有効数字はどこまでですか？

卒業論文などでデータを記載する際の質問です。
1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5, 6.6の4つについて、中央値と四分位をexcelで求めると、
中央値：3.85, 第1四分位：2.475, 第3四分位：5.225となりますが、
有効数字はもともと小数第1位までなので、それぞれ
①3.9, 2.5, 5.2
とすべきでしょうか？
それとも、
②3.85, 2.48, 5.23
くらいまで書くべきでしょうか？
もしくは、そのまま
③3.85, 2.475, 5.225
としてよいのでしょうか？

できれば、根拠となるサイトや文献も一緒に教えて頂けますと幸いです。

質問者からの補足コメント

• ×4つ→○6つ でした、申し訳ありません。
  数値は、例えで出したので、小数第1位まで有効な検査値6つのつもりで出させて頂きました。

    補足日時：2022/12/29 20:15

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/29 20:37

ご質問のデータの有効桁数より下の桁が「最悪」どうでありうるかを考える。

もし真ん中の2つのデータが
　　3.3499..., 4.4499
だったら中央値はもっと高く出る。とは言っても3.9以上にはならない。つまりズレの上限は+0.05。またもし
　　3.25, 4.35
だったら中央値はもっと低く出る。とは言っても3.8未満にはならない。つまりズレの下限は-0.05。
　四分位の方も全く同じ理由で-0.05以上+0.05未満のズレがありうる。

　ならば、中央値：3.85±0.05、第1四分位：2.475±0.05とやるべきか、というと、いやちょっと待て。
　そもそも、「偶数個のサンプルがあるときに中央値をマンナカ二つの平均値にする」という処方は、なぜそうやるのか。中央値や四分位の意味を考えてみれば、「その値より上と下にそれぞれ何個のサンプルがあるか」だけに興味があるという、そういう指標である。真ん中2つのサンプルの間に入る数値なら実はなんでも構わない。だからこの処方で済む。
　というわけで、中央値：3.9、第1四分位：2.5 でよろしいってことです。

この回答へのお礼

中央値、四分位の意味を自分が理解していなかったので、大変わかりやすく、納得できました。ありがとうございます！
具体的に書き方がわかりましたので、ベストアンサーとさせて頂きます。助かりました！

お礼日時：2022/12/29 20:49

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/29 20:03

元の数値（生データ）の持つ精度や、計算結果の持つ意味によります。

＞1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5, 6.6の4つについて

「４つ」ではなく「６つ」ですが、「1.1 の整数倍」という意味であれば「有効桁」は存在せず「どこで丸めるか」だけの話でしょう。
質問者さん自身が「定義する」あるいは「判断する、割り切る」ことでよいと思います。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます！
丸めることと有効数字が違うことを存じ上げませんでした。
ご指摘を受け、補足追加しました。
もし違いありましたらご指摘お願い致します。

お礼日時：2022/12/29 20:18