原点を中心とする半径a内に、電荷Qが一様に分布している。この時、原点からの距離rに依存する電場E(r

原点を中心とする半径a内に、電荷Qが一様に分布している。この時、原点からの距離rに依存する電場E(r)を計算せよ。また、E(r)を図示せよ
という問題で、途中まで解いてみたのですがわかりませんでした。(写真は途中まで解いたところです。)
どなたか教えていただけませんか

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/05/12 17:48

ガウスの法則から

電場e(r)=半径rの球内の電荷/半径rの球の表面積 ×(1/ε)

r≧aなら半径rの球内の電荷=Q
r<aなら半径rの球内の電荷=Q×(r/a)³

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/12 14:26

r>a は簡単だよね。

ガウス面の中に電荷Qがあるので、原点に「点電荷Q」があるのと同じ。

問題は r≦a のときでしょう。
その半径の閉曲面（ガウス面）の内部にある電荷は
　(r/a)^3･Q
になります。
あとは同様に「ガウスの定理」を使うだけ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！やってみます！

お礼日時：2023/05/12 15:36