数学について ５番と6番はどうしてこうなるんですか？ 省略されすぎてて分かりません。 教えてください

数学について
５番と6番はどうしてこうなるんですか？
省略されすぎてて分かりません。
教えてください！
よろしくお願いします。

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/05/18 21:42

図の通り

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/15 20:42

A じゃなく (x²+6x) のまま扱っても同じことだよ

ってとこがポイントなんだがなあ...　伝わらないなあ。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/15 19:01

＞2行目から4行目はどういうことでしょうか？

2行目で、 (x²+6x) を 一塊として 書き直したのが 3行目。
一塊のまま 展開したのが 4行目です。
更に それを タスキ掛けで因数分解したのが 5行目で、
見やすく書き直したのが 最後の 6行目です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/05/15 19:06

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/15 14:32

少しも 省略されていないと 思いますよ。

(5) の 2行目の (x²+6x) を一塊と見て 計算していますね。
で、4行目から 5行目は 一塊と見たままで タスキ掛けで因数分解です。
(6) も同じ様に (x²-8x) を一塊と見て 計算してますね。
尤も 同じ x²-8x が出てくるように
1行目の掛け算の順番を変えるのが この問題のポイントでしょうね。

いろいろな問題に 挑戦して 慣れることが 必要かも。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
省略されてないですか？
2行目から4行目はどういうことでしょうか？

お礼日時：2023/05/15 17:27

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/15 13:29

省略されすぎ？

過剰なほど詳しく変形過程が書いてある
と思うのだけれど、あれ見て解らないのかな。


(5)では、右辺2行目から3行目への変化として、
x²+6x を括弧でくくって (x²+6x) にしている。
以降5行目まで (x²+6x) を一塊として扱っているから、
これは x²+6x = A と置き換えたのと同じこと。
括弧をつけた「 (x²+6x) 」を、
やたらと画数の多いひと文字だとでも思えばいい。

そう見ると、与式は (x²+6x) についての二次式
になっているでしょう？ その二次式を
一旦展開して因数分解してるのが以下の計算。
{ A + 5 }{ A + 8 } - 10
= { A² + 13A + 40 } - 10
= A² + 13A + 30
= (A + 3)(A + 10).

(x²+6x+定数)(x²+6x+定数) の形になったところで、
更に一次式の積へ分解できないか確認すれば完了です。

以上の変形を予め見据えて、最初の時点で
4個の一次式の積を、x²+6x の塊が生じるように
2個×2個に組分けできるかがポイント。


(6)は、更にハードルがあって、
二次式×二次式 になってるところを一旦
一次式の積へ分解して、一次式のペアを組み替えることで
(5)と同じ処理へ持ちこめるようになっている。
これは、(5)のパターンに慣れてないと難しいかな。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
Aに置き換えるんですね。気づきませんでした。

お礼日時：2023/05/15 18:29

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2023/05/15 06:29

（５）ｘ²＋６ｘをＡ

（６）ｘ²－８ｘをＡ

とおくと簡単な因数分解になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/05/15 17:30