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No.3
- 回答日時:
多項式関数: 加減乗算の有限回の合成で表示できる関数
有理関数: 加減乗除の有限回の合成で表示できる関数
代数関数: 加減乗除と冪根の有限回の合成で表示できる関数
初等関数: 加減乗除と冪根と指数,対数の有限回の合成で表示できる関数
のことで、
多項式関数 ⊂ 有理関数 ⊂ 代数関数 ⊂ 初等関数 の関係があります。
代数関数でない関数のことを 超越関数 といい、
初等超越関数 とは、代数関数ではない初等関数のことです。
要するに、指数関数,対数関数 を使っているって話です。
三角関数も 初等超越関数 ですが、
オイラーの公式を使えば 加減乗除と指数関数で表示できますね。
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
「関数」の分類は
(A) 代数関数:
多項式方程式の根として定義できる関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0 …
(B) それ以外 = 超越関数
指数関数、対数関数、三角関数など。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A …
一方、上記とは別の分類で、
初等関数:以下の一変数関数、及びこれらの関数を有限回合成して得られる合成関数の総称。
・代数関数
・指数関数・対数関数
・三角関数・逆三角関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89 …
「初等超越関数」は、初等関数のうちの上記(B)超越関数に相当するものです。
単に、そのように分類して命名した、ということです。
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