エルミート補間について

エルミート補間をわかりやすく説明するにはどうすればよいでしょうか？
例など教えてくださるとうれしいです。
私は格子生成について学んでいます。
また、エルミートの説明にある
相異なる(ｍ＋１)個の点で関数値が与えられたとき、(２ｍ＋１)次の多項式…というものがあると思うのですが、なぜｍ＋１や２ｍ＋１なのか教えていただけますか？
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： lachesis-r 回答日時： 2005/05/02 16:44

どなたも回答されないようなので・・・

m+1個の点とm+1個の微係数が与えられているので
2m+2個の分かっているパラメータ？があります。
それから決定できる最大次数は2m+1個となるのは想像できます。
数学的な証明はできませんけど・・・汗