｢Fパラメータ｣が出力端｢開放｣｢短絡｣を含む意味とは？

電気回路で｢Ｆパラメータ｣を導出する時、出力端を｢開放｣、｢短絡｣した場合を考えますが、導出過程からすれば、このFパラメータは「出力端 開放と短絡の場合を含めたパラメータ」とも考えられ、その様に求めたFパラメータを本当に使用して良いのかどうかの根拠が分からず戸惑っております･･･。

このFパラメータは実際に使えるパラメータなのでしょうか？または参考程度のパラメータなのでしょうか？それとも、実際に使用する場合の注意事項が存在するのでしょうか？

できればご助言をいただきたく、宜しくお願いいたします。

No.2 回答者： phenylalanine 回答日時： 2024/03/01 15:48

No.1 様へのお礼欄で「線形であり重ねの理が成り立つ」との条件に言及しておられますので、入出力関係式として４係数以上の自由度（係数）が存在しない事は直観されたと存じます。

ただ条件を少し厳しく捉え過ぎておいでかもしれません。線形は必須ですが、入出力に依存する制御電源（能動素子）を含む事ができる筈です。もし受動部品だけで構成されていれば、A D - B C = 1 で真に独立な定数は３つ、さらに対称なら A = D で独立な定数２つへと、自由度が減少します。

ブラックボックスの４定数決定に、出力端「開放」「短絡」を選ぶ事は便利であっても必須では無いでしょう。例えばA, B を決定する際、二状態の有限電圧電流組の連立式を厭わなければ、出力電圧零、出力電流零のポイント設定は必至では無さそうです。二つの異なる抵抗値で出力を終端するとか、あるいは入力と同時に出力からも電源で駆動するとかも選択肢でしょう。つまり、重ねの理に着目した４定数決定という視点に立てば、「開放」とは入力ポート駆動に加え、出力ポートにも電源をつなぎ、出力電流が零になるようにその電圧を都合良く調整した状態、「短絡」とは出力ポートに電流源をつなぎ、出力電圧が零になるようにその電流を都合よく調整した状態とも解釈できます。

Ｆパラメータは、縦続接続の計算に都合の良い回路網表現ですが、不適当な実用局面も考えられます。例えば、入力ポートが 1000 Ωでシャントされた回路網を考えます。Ｆパラメータ内にはこの 1000 Ωが単独定数的には反映されません。もし「入出力の関連が希薄」だとすると４定数の算出はすべてゼロ除算になってしまいます。つまり、この単純な入力インピーダンス 1000Ωが表現困難な場合もあるという事です。抵抗分圧回路の極限的数値を例に、入力インピーダンス V1 / I1 がどう求まるか立式すると実感できると思います。

この回答へのお礼

詳しい補足をいただき、
誠にありがとうございます。

考察を続けていて、（やっと･･･）
Ｆパラメータが「出力端開放」「出力端短絡」を
うまく場合分けして作られたパラメータで
あることに気付くことが出来ました。
・4x4行列左側A､C：出力端開放でのパラメータ
・4x4行列右側B､D：出力端短絡でのパラメータ

･･･間抜けな話ですが、
こちらに質問することでやっと気付くことが
出来たことに、非常に感謝しております。
(AIへの質問だけでは絶対に理解できなかった
と思います) ありがとうございました。

お礼日時：2024/03/02 15:28

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2024/02/29 10:52

F行列のことでしょうかね。

「はしご型」の回路、すなわち線形素子(R, L, C)でできたフィルタを直列して構成する回路の、入力の電圧と電流を成分とするベクトルと、出力の電圧・電流を成分とするベクトルとの関係を行列で表したもの。

> 実際に使えるパラメータなのでしょうか？

設計に標準的に使います。


> 出力端を｢開放｣、｢短絡｣

と仰るのは、電気一辺倒の発想なのだろう。そのとき電圧・電流を成分とするベクトルがどうなるかを考えれば、
｢開放｣とは「出力ベクトルが、電圧成分だけ値があって電流成分は0の場合」、
｢短絡｣とは「出力ベクトルが、電流成分だけ値があって電圧成分は0の場合」
に過ぎないですね。しかし、数学的に式を扱うときにはこんなもんどうでもよくて、計算の途中で実質的にこういう「場合を考え」たことになってるかどうか、なんてこと、意識する必要もない。

> パラメータは「出力端 開放と短絡の場合を含めたパラメータ」とも

もちろんその通りです。
　「入力ベクトルを与えて出力ベクトルが出る」とばかり考えるのではなく、「この出力ベクトルが出るような入力ベクトルは何か」問うのもOKです。行列の「逆行列」を計算することで、どっち向きにでも考えられる。

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます。

＞すなわち線形素子(R, L, C)でできた

なるほど「線形素子(R, L, C)」という定義があったのですね。（教科書には一言も記載がなく･･･）

「線形素子」なので「重ね合わせの理」が使えて、出力側「開放」「短絡」に関係なく部分的に回路計算できて、最後に電流値は重ね合わせれば良い。
･･･やっと辻褄が合い、理解が深まりました。

ありがとうございました。

お礼日時：2024/03/01 05:13