電気電子材料についてです。 cが分かりません。 どなたか教えてくれませんか？

電気電子材料についてです。
cが分かりません。
どなたか教えてくれませんか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/04/25 17:26

求める半径をrとする

立方格子の側面をみる
側面は1辺aの正方形
このことから対角線の長さ＝√2a

また、対角線は半径−長径−半径で構成されているから
対角線の長さ＝4r

∴4r＝√2a↔r＝(√2a)/4

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/25 20:34

「結晶格子」を習いませんでしかた？

・体心立方格子
・面心立方格子
・六方最密格子

下記などを参考に。３次元の構造を想像できることが必要です。
↓
https://www.monodukuri.com/gihou/article/4910
https://kimika.net/r3crystal.html#google_vignette
https://www.try-it.jp/chapters-9234/sections-935 …

面心立方格子は
↓
https://kimika.net/r3menshinkoushi.html

よって
(a) 原子数：4
(b) 近接原子距離とは、隣り合う原子間の距離、つまり「中心間の距離」です。
構造図を見れば分かるとおり、「中心間の距離」は、単位結晶の各側面の「対角線」（長さ：(√2)a）に直径２つ（半径４つ）が並ぶので、「原子間距離 = 中心間の距離 = 半径２つ分」は
　　　(√2)a/2
(c) 原子半径は (b) の半分なので
　　　(√2)a/4
(d) 充填率：単位格子（体積：a^3）に、原子４個
　　体積：(4/3)πr^3 × 4 = (4/3)π･[(√2)a/4]^3 × 4
　　　　　　　　　　 = (4/3)[(2√2)/4^3]πa^3 × 4
　　　　　　　　　　 = [(√2)/6]πa^3
　なので、充填率は
　　[(√2)/6]π ≒ 0.74