arccosxとcoshxの逆関数の微分はなんで

おなじなの？？

質問者からの補足コメント

• https://socratic.org/questions/how-do-you-find-t …

    補足日時：2024/06/02 14:39

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/02 14:42

(arccosh x)'=1/√(x^2-1)

(arccos x)'=-1/√(1-x^2)
違う。定義域で重なるとこ無し。

この回答へのお礼

ごめんなさい。まちがいました

お礼日時：2024/06/02 16:57

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/02 16:41

x>1の部分が arccosh

x<1の部分が arccos
本当は多値だけど主要な値のみ。

coshx≧0、|cosx|≦1
なので逆関数の定義域は重ならず、比べることさえ不可能です。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/06/02 18:26

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/02 16:24

y=coshxの逆関数

y=log{x+√(x^2-1)}の微分は
y'=1/√(x^2-1)
だけれども

y=arccosxの微分は

y=arccosx
cosy=x
siny=√(1-x^2)
-(siny)y'=1

y'=-1/√(1-x^2)

だから
arccosxの微分は
-1/sqrt(1-x^2)になるから
1/sqrt(x^2-1)にならない

この回答へのお礼

ごめんなさい。間違って計算しました

お礼日時：2024/06/02 16:58

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/06/02 16:01

その URL を張ることで, いったいなにを補足しようとしているのか.

さっぱりわからんから, てきせつな日本語できっちりしっかり説明してくれ.

この回答へのお礼

ごめんなさい、

お礼日時：2024/06/02 16:58

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/02 14:23

(arccos x)'=-1/√(1-x^2)

(cosh x)'=sinh x
違う。

この回答へのお礼

そうじゃなくて、cosh^-1xの微分です

お礼日時：2024/06/02 14:25

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/06/02 14:22

具体的にそれぞれを書いたうえで, どう「おなじ」なのかを説明してほしいなぁ.

でもまあ一番ありそうなのは
あなたの脳が「おなじ」と誤認している
という可能性ではあるんだが.

この回答へのお礼

どちも1/sqrt(x^2-1)になるとおもいます。
なりませんか？？

お礼日時：2024/06/02 14:24