圧力計Aのゲージ圧を求める問題とします。 左下の圧力計をAとします。この時 圧力計Aの絶対圧力をpと

圧力計Aのゲージ圧を求める問題とします。
左下の圧力計をAとします。この時
圧力計Aの絶対圧力をpとすれば

①は高さが同じなのでp0を使って
pー0.7×1000×9.8×3=p0ー13×1000×9.8×0.2

と立てるみたいなんですがなんで左の油と右の液体の高さが同じじゃないのにパスカルの原理を使うことができるんですか？空気の静水圧は無視できるからですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/06/26 09:24

＞pー0.7×1000×9.8×3=p0ー13×1000×9.8×0.2

その「0.7」だの「3」だの「13」だの「0.2」って何？

＞なんで左の油と右の液体の高さが同じじゃないのに

そもそも「何をしようとしているのか」が分からないと、何ともいえません。
その「高さの違い」から圧力を求めようとしている式なんだろうけど。

＞空気の静水圧は無視できるからですか？

無視しているんでしょうね。
「大気」と「Ａの中の空気」との差は無視できるということで。
厳密にいったら、どの標高で測るかによって大気圧の値が変わります。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/06/26 12:00

No.1 です。

補足も何もつきませんが

p が「圧力計」の左下の「矢印」が付いたところの圧力で

　p - (左の「圧力計」内部の液体（油?）のヘッド差)
= p0（大気圧） - (細管の右の液体のヘッド差)

なんでしょうね。
すべてを「圧力」（単位断面積当たりの力）で統一するか、「その断面積にかかる力の合計」で統一するか、土地赤に統一すれば問題ありません。
上記の式は「圧力」に統一していますね。
「U字細管左側の液面での圧力が等しい」という関係を使っているわけです。
そのときに「U字細管左側の液面での圧力」は「左の圧力計内部の空気の圧力」に等しいわけで、何の問題もありません。

もし「疑わしい」とお考えでしたら、「圧力」ではなく、「断面積全体にかかる力」でご自分で計算してみればよいです。

＞空気の静水圧は無視できるからですか？

に関しては、一番右の①の高さの大気圧と、U字細管左側の液面の高さに相当する大気圧との差を考えていないことからも、「無視している」ということだと思います。「大気圧」側も、「圧力計内部の空気の圧力」の側も。