n! (n∈ℕ) の末尾に 0 がいくつも並んでいるのは皆さんご存じでしょうけど、全体で見るとどれく

n! (n∈ℕ) の末尾に 0 がいくつも並んでいるのは皆さんご存じでしょうけど、全体で見るとどれくらいの割合で並んでいるのでしょうか？
n! の桁数を f(n)、0 の個数を g(n) とすると、g(n)/f(n) は n→∞ でどのようになるのですか？