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こんにちは。関数電卓を用いた幾何平均・幾何標準偏差の求め方が全然わかりません。ご存知の方、アドバイスをください。使用電卓はCASIOのfx-912MSです。よろしくお願いします。ちなみに、標準偏差は求められます。

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A 回答 (2件)

その電卓の使い方を知らないので、


間違っていたらごめんなさい。
幾何平均は
(A1*A2*A3*…*An)^(1/n)
だと思うので、

xy
yがxの肩に掛かっているボタンがあれば計算できます。
例えば、
5,4,3の幾何平均は
(5*4*3)xy(1/3)=
で求められます。
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この回答へのお礼

随分とお礼が遅くなり申し訳ありません。ありがとうございました。今後こういうことがないように気をつけます。

お礼日時:2005/08/18 20:41

関数電卓で計算したことはないのですが…



データを Xi, i=1,2,…,n として、それぞれ対数をとり、

Yi = ln(Xi)

Yi について算術平均 M(Y) と標準偏差 SD(Y) を求めて
指数変換で

幾何平均:GM(X) = exp(M(Y))
幾何標準偏差: GSD(X) = exp(SD(Y))

とすればよいかと思います。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなり、本当にすみません。参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2005/08/18 20:42

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Q幾何標準偏差の求め方

6つの数値 23,30,34,14,11,18 の、幾何平均と幾何標準偏差をExcelで算出したいのです。幾何平均はGEOMEAN関数で算出することが出来ましたが、幾何標準偏差はどのような関数を用いれば良いのでしょうか?

Aベストアンサー

数値それぞれについて、その自然対数をln( )関数で計算します。
それらをaverage( )関数に突っ込んだ結果の数値を、exp( )関数に入れてやりますと、幾何平均が得られます。
同様に、それらをstdev( )関数に突っ込んだ結果の数値を、exp( )関数に入れてやりますと、幾何標準偏差が得られます。

Q標準偏差について。

標準偏差の求め方についての質問です。
濃度が3.0224・2.9911・2.9374という試料があって、その濃度平均が2.9836です。この濃度の標準偏差を求めたいのですが、詳しい方、出来れば関数電卓での求め方と一緒に説明いただけるとありがたいです。よろしくお願いします。ちなみに使っている関数電卓は
CASIOのfx3600Pvです。

Aベストアンサー

標準偏差の定義は,データを
xi(i=1,2,…n)とおくとき,
相加平均:AM=(Σ[i=1,n]xi)/n
分散:V=(Σ[i=1,n](xi-AM))/nを用いて,
σ=√Vとなります.
このデータ数が少ないのであれば,これに従って計算すれば良いと思います.

なお,サンプル数が少ない時は,分散の変わりに,
不偏分散:s^2=(Σ[i=1,n](xi-AM))/(n-1)
を用いることがあります.

Q算術平均に対する標準偏差は、幾何平均に対する?

度々お世話になります。よろしくお願いいたします。

さて現在、ある課題を10回繰り返し、それに要した時間について
3つほどのグループで比較するグラフを作成しようとしています。
(例えば、ABCと3つのグループで、それぞれに属する人が
 同じテストを10回行い、その所要時間を測定します)
図中の横軸にはグループの別を、縦軸には所用時間をプロットします。
このとき、所用時間は個人差が大きいので、各人の中央値を取って、
その幾何平均を示したいと思っています。

ここで、ひとつ困ったことが発生しました。
私は、算術平均を用いるのであればグループ内のばらつきを示すために
標準偏差を添えて図示しているのですが、今回は記述の通り幾何平均を
用いたため、何を添えれば良いのかを知りません。

自分で調べてみたところ「幾何標準偏差」なる用語を見つけたのですが
この正体もわからず、上述の用途に使えるものか判別できませんでした。

また、下記URLの説明文中には、
「誤差は正負ともにつけるべきです。なぜかというと血中濃度の個体差は対数席分布すると言われているため、幾何平均を用いる人もいます。その場合対数プロットした際のSDは正負同じ長さです。算術平均で求めたSDは正負で長さが異なります。つまりSDの長さで、幾何平均か算術平均か図をみればわかるのです。」
というコメントがあります。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Jupiter/2752/geobook.html

標準偏差を算術平均で求める場合と幾何平均で求める場合というのは、
私の質問と関係があるのでしょうか。
あるいは対数プロットする場合の話であって、関係ないのでしょうか。

すこし質問が長くなりましたので、まとめます。
まず
1. 幾何平均した際に示す「ばらつき」の指標は何が適当か
という点についてご存知であれば、ご教授いただければと思います。

また、
2.標準偏差を幾何平均で出す場合は、算術平均の場合と何が違うのか
ということにつきましても、ご教授いただければ大変有難いです。

些細な情報でも結構ですので、よろしくお願いいたします。

度々お世話になります。よろしくお願いいたします。

さて現在、ある課題を10回繰り返し、それに要した時間について
3つほどのグループで比較するグラフを作成しようとしています。
(例えば、ABCと3つのグループで、それぞれに属する人が
 同じテストを10回行い、その所要時間を測定します)
図中の横軸にはグループの別を、縦軸には所用時間をプロットします。
このとき、所用時間は個人差が大きいので、各人の中央値を取って、
その幾何平均を示したいと思っています。

ここで、ひとつ困った...続きを読む

Aベストアンサー

#2です。書き足りませんでしたね。すみません。

>この文中のsは、標準偏差(standard deviation)でよろしいでしょうか。
>また、mは平均(mean)、eは自然対数lnの底(2.7182818)
>でよろしいでしょうか。

はい、その通りです。
なお、e^m=Gm,e^s=s'とすると
e^(m+s)=e^m*e^s=s'Gm
e^(m-s)=e^m/e^s=Gm/s'
となります。

Q関数電卓で標準偏差

 関数電卓で標準偏差や分散を計算したいのですが、説明書をなくしてしまいまして。どなたかご存知の方はいらっしゃいますでしょうか?ちなみに、私の関数電卓はSHARPのEL-509Vです。

Aベストアンサー

私の関数電卓はEL-546Dですから、操作は違うかもしれません。ご参考まで

統計モードに切り替え
2ndF → MODE(FSEと共用) → 0-3 で 3を入力

データの入力
数値 → DATA(私の電卓ではM+キーと共用)

標準偏差の表示
S.CALC(私の電卓ではx→Mキーと共用) → σx(数字の3)

平均の表示 
S.CALC → Xバー(数字の1)

データ個数の表示
S.CALC → 2ndF → n(数字の1)

通常モードに戻る
2ndF → MODE(FSEと共用) → 0-3 で 0を入力

Q平均値、標準偏差、幾何平均、幾何標準偏差の推定

数学素人でさっぱり意味が分かりません。
分布なのですが、一部書き込みます。
A  累積分布  確率密度
1   0.0009329 0.0009329
2  0.0012776 0.0003447
4  0.0023306 0.0010530
6  0.0040988 0.0017682
8  0.0069518 0.0028531
10  0.0113821 0.0044303
~   ~     ~
28  0.4085144 0.0898605
30  0.5000000 0.0914856
32  0.5882070 0.0882027
~   ~     ~
68  0.9995101 0.0002532
70  0.9996741 0.0001640
80  0.9999535 0.0002795
100 0.9999989 000000453

Aを正規分布で近似した場合、平均値と標準偏差の推定
Aを対数正規分布で近似した場合、幾何平均と幾何標準偏差の推定
エクセルにデータ入れて計算しようとしてるのですが、方法が分かりません。どのように計算すれば良いのでしょうか?全く知識ないのですみませんが御教授してください。(何か計算に足りない物があれば指摘下さい)

数学素人でさっぱり意味が分かりません。
分布なのですが、一部書き込みます。
A  累積分布  確率密度
1   0.0009329 0.0009329
2  0.0012776 0.0003447
4  0.0023306 0.0010530
6  0.0040988 0.0017682
8  0.0069518 0.0028531
10  0.0113821 0.0044303
~   ~     ~
28  0.4085144 0.0898605
30  0.5000000 0.0914856
32  0.5882070 0.0882027
~   ~     ~
68  0.9995101 0.0002532
70  0.9996741 0.0001640
80  0.9999535 ...続きを読む

Aベストアンサー

【解ければ何でもいいよ、という場合】

以下のページを参考に。ほとんど何も考えずにフィット完了。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

対数正規分布にする場合は
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/log-normal.html
幾何平均と幾何分散は真ん中あたりにちょろっと書いてある。分散→標準偏差に直すこと。
Aはすでに対数であると仮定して話を進めれば、フィッティングは普通の正規分布で出した結果を使い、それを対数正規分布だったと読み替えるだけ。

統計学自習ノート@群馬大青木研はネットで統計やるとき最も支持されている教科書だからブックマークしておくとよい。



【考えて解きたい場合】

正規分布の定義は以下の式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

フィッティングはとりあえず最小二乗法
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95

Σ[i=0→n](yi-f(xi))^2
の最小値問題に帰着できる、と。

私はこの方法やったことないけど。もっと強引な近似でやってるが、統計の授業では教えてはいけない気がするので却下。

http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html
も参照(ただし直線近似なので参考にしかならず)

【解ければ何でもいいよ、という場合】

以下のページを参考に。ほとんど何も考えずにフィット完了。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

対数正規分布にする場合は
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/log-normal.html
幾何平均と幾何分散は真ん中あたりにちょろっと書いてある。分散→標準偏差に直すこと。
Aはすでに対数であると仮定して話を進めれば、フィッティングは普通の正規分布で出した結果を使い、それを対数正規分布だったと読み替えるだけ。

統計学自...続きを読む

Q√の電卓での計算について

電卓でのルートの計算方法がわかりません。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2530529.html

こちらの質問で√の左上の小さな数字が4の場合は√マークを二回押せばいいという事が何となく理解出来たのですが、
例えばこれが他の数字の場合はどうやって計算すればいいのでしょうか。
この小さな数字のボタンを押した後√を押した数字分√ボタンを押せばいいのでしょうか?
(例えば4なら√4=2で√ボタンを2回、9なら√9=3で√ボタンを3回、という具合に)

Aベストアンサー

4乗根ならば 2回
8乗根ならば 3回ですが
5乗根などは通常の電卓ではできません。

関数電卓では aのb乗が求める機能があるので
1/5乗を求めると5乗根になります。

aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗 x aの1/5乗
=aの(1/5+1/5+1/5+1/5+1/5)乗
=aの1乗=a

Q関数電卓の使い方

関数電卓にあるΣを使いたいのですがこれはどうすれば表示されるのでしょうか?シフトを押してからlogを押しても表示されません。

Aベストアンサー

MODEは何にしていますか?
COMPやSTATならSHIFTキーのあとlog□■キーでΣになりますよ。

Q1トンは何リットルでしょう。

恥ずかしい話ですが、単位をすっかり忘れてしまいました。1トンは何リットルでしょうか。
こういう単位の細かなことをまとめてあるサイトがあれば教えてください。
小2の子供に聞かれて悩んでます。

Aベストアンサー

こんばんは。

少々気になったので、一つだけアドバイスさせて頂きます。

「トン」は「質量」の単位です。先ほど岩波の理化学辞典でも確認しました。
かなり多くの回答者の皆さまが、「重さ」あるいは「重量」と答えて
いらっしゃいますが、これは本当は間違っています。

小学校2年生のお子さまに教えるのに、「質量」は少し難しい概念ですので、
回答者の皆さまの中には、そのあたりの事情から、(わかりやすさのため)
わざと混同した回答を寄せている方もいらっしゃるかも知れませんが、
やはり、ここは、一言念を押しておいた方が良いと思い、投稿しました。

水なら、1トンの水は1000リットルの体積を示します。
(温度・圧力の条件でわずかに変化しますが)

質量1トンの水は、
地球上なら「1トンの重さ」( =1トン重?・1tw ? )を示しますが、
月とか、宇宙船の中とか、場所が変化すればその重さは大きく変化します。
でも、水そのものがどれだけあるか、という「質量」は変化しません。
体積も、圧力とか温度とかで多少は変化するのでしょうが、
まあ、常識的な温度・圧力のもとでは、
月だろうが宇宙船の中だろうが、だいたい1000リットルです。

では。

こんばんは。

少々気になったので、一つだけアドバイスさせて頂きます。

「トン」は「質量」の単位です。先ほど岩波の理化学辞典でも確認しました。
かなり多くの回答者の皆さまが、「重さ」あるいは「重量」と答えて
いらっしゃいますが、これは本当は間違っています。

小学校2年生のお子さまに教えるのに、「質量」は少し難しい概念ですので、
回答者の皆さまの中には、そのあたりの事情から、(わかりやすさのため)
わざと混同した回答を寄せている方もいらっしゃるかも知れませんが、
やはり...続きを読む

Q会社名の後につくInc.とは?

こんにちは。
会社名の後につく、Inc.とは、どういう意味でしょう?会社の法的な位置付けをあらわしていると思うのですが、実際の所どうなんでしょう?1.日本語でどういう意味か、2.英語の原型はどういうかたちか。教えて下さい。


ちなみに、co.,ltd.はcompany limited か、または、cooperation limitedで、株式会社(有限責任)の意味ですよね??


回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

inc.は
incorporated の略で
「一体化した,法人組織の」の意味だそうです。
「有限責任の」の意味もあります。

映画「モンスターズ・インク」のインクもこれですね。

Q加重平均と平均の違い

加重平均と平均の違いってなんですか?
値が同じになることが多いような気がするんですけど・・・
わかりやす~い例で教えてください。

Aベストアンサー

例えば,テストをやって,A組の平均点80点,B組70点,C組60点だったとします.
全体の平均は70点!・・・これが単純な平均ですね.
クラスごとの人数が全く同じなら問題ないし,
わずかに違う程度なら誤差も少ないです.

ところが,A組100人,B組50人,C組10人だったら?
これで「平均70点」と言われたら,A組の生徒は文句を言いますよね.
そこで,クラスごとに重みをつけ,
(80×100+70×50+60×10)÷(100+50+10)=75.6
とやって求めるのが「加重平均」です.


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