野球の打者の確率について

あるＨＰの掲示版でのやり取りなのですが
よく解りません

＞>ホンマかいな、３割打者３人居ったら、３人の誰か＞からヒット出る確率９割とちゃうん？

＞中学からやり直せ！

＞３人３割打者がいてみんなが打たない（四球などは＞あり）確率は

＞3C3×（3/10）^0×(7/10)^3＝343/1000

＞よって、三人の誰かから少なくとも一本出る確率は
＞１－343/1000＝657/1000

＞です。

＞３割打者が４人いたら、ヒットが出る確率は１２割＞になるのかよ！

なぜ３割打者が３人続いて６割のヒット率しかならないのか　わかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： ultraCS 回答日時： 2005/07/19 01:20

言い方を変えてみればわかるはずです。

7割打てない打者が三人いるんですよ、三人続いたとして、打てない確率が1割になると思いますか。

最初の一人が凡退する率は7/10、二人とも凡退する確率は7/10×7/10で49/100、三人とも凡退するのは7/10×7/10×7/10で343/1000ということです。

一人でもヒットを打つ確率はこの余りですから、1-343/1000で657/1000です。

なお、四死球、犠打は打率に含みません。

No.2 回答者： liar_adan 回答日時： 2005/07/19 08:15

数学的にはもう正しい回答が出ています。

感覚的に説明します。

「ヒットが出る確率」の中には、
「ヒットが1本出る場合」「2本出る場合」「3本出る場合」
が含まれています。
「ヒットが出るか出ないか」は、1本でも出れば出る方に入るので、
2本、3本と打った場合、この分類に関しては無駄になるわけです。
だからその分確率が小さくなるのです。